東北大 文系 数学 | 2013年
2017/02/03
●２０１３年度大学入試数学評価を書いていきます。今回は東北大学(文系)です。
２０１３年 大学入試数学の評価を書いていきます。
東北大 (文系)です。旧７帝大、最後の大学ですね＾＾
問題の難易度（易A←→E難）と一緒に、典型パターンのレベルを３段階（基本Lv.１←→高度Lv.３）で書いておきます。☆は、「解くとしたらこれがいい」というオススメ問題です。
また、解答までの目標時間を、問題ごとに書きます。
※目標時間＝解き方を含め、きちんと完答するまでの標準的な時間です。
したがって、目標時間を全部足すと、試験の制限時間を越えることも、当然ありえます。
同時に、その時間の2倍考えてもまったく手がつかない場合は、ヒントや答えをみるといい という目安にしてください。
東北大学 文系数学 （試験時間１００分、４問）
１．全体総評～やや易化、バランスよく出題～
昨年よりやや易化しました。文理共通の確率とベクトルが、理系用ではなく文系用であることと、第１問がかなり典型的な問題であることが要因です。分野は数学ⅠⅡABから１題ずつと、極めてバランスの良い出題構成です。
試験時間１００分に対し、目標解答時間合計は９０分。
全体的に典型問題が多く、最後以外では時間をとられるような状況が見当たりませんので、余裕ありです。
２．合格ライン～70％いけそう～
第１問は教科書の応用例題にも載っていそうな、典型問題。絶対確保したい。
第２問は理系であればこんなものは得点源ですが、文系だと最後までたどりつくのに時間がかかるか。
第３問の確率は完全に文系でも得点源にして欲しい。時間もあるし、慎重に数えて正解へ。
第４問 ここがポイントですね。時間との勝負となるかと思います。
第１問完答、第２、３で合わせて１．５完、第４問半分 で７５％ぐらいになります。試験場という緊張感を差っ引いて、７０％としましょう。
３．各大問の難易度
第１問・・・解の存在範囲、２次関数（AB、２０分、Lv.１）
解の存在範囲に関する問題と、２次関数の取りうる値の範囲について。東北大って、こんなレベルのものを出すの？というような問題でした。
（１）は、もちろんこの原則。完全にそのまま使えます。
（Principle Piece 数学Ⅰ ２次関数 p.44）
（２）は、ただの２次関数の最大、最小です。文字定数も含まないという、教科書の反復用問題。
※KATSUYAの解いた感想
これはさすがに「どうした！？東北大？」という感じ。簡単すぎる。解答時間８分。
第２問・・・ベクトル（B、２０分、Lv.１）
☆第３問・・・確率、さいころ（B、２０分、Lv.２）
ほぼ理系との共通です。理系のエントリーも参照してください。
（３）は、２つの目の和が5にならない場合を書き出すだけでした。理系は3つでしたが、2つならそのまま（１）で作った表を使えます。さらに簡単になりますね。
※KATSUYAの解いた感想
こちらは文系でも正解できるハズ。オレ問題文読み間違えてる？と思うような簡単な問題。東北大のものとは思えない。解答時間８分。
☆第４問・・・積分、放物線、面積（B、３０分、Lv.２）
2つの放物線が絡む、共通部分の面積。交点の座標が積分区間に含まれるかどうかがポイント。その意味では、原則がこちらにかなり似てますね＾＾
（Principle Piece 数学II 積分 pp.17-21）
絶対値＝０ とは、グラフ上で言えばグラフの上下の入れ替わる瞬間です。それと積分区間で場合分けすると言われれば、至極当たり前の話ですね＾＾
面積が出れば、その最大値は出ると思います。最大値が小さいですが、領域がもともと小さいので、「まあそんなもんだよな」ぐらいの感覚が必要です。
※ＫＡＴＳＵＹＡの解いた感想
定数入り。領域の共通部分は場合分け必要。絶対値付き積分では解き方が見え見えだから、聞き方を変えてきたか。わかれば典型やけど、良問。解答時間１３分。
４．対策～例年はもう少し難しいので注意～
頻出分野は、確率、積分(Ⅱ)です。確率は毎年でます。漸化式絡みも出ますので、演習量を確保しておきましょう。
ここ数年は穏やかな問題が続いていますが、2010年のような大物セットの年もありますので、量の演習＋じっくり演習をバランスよく行っておきましょう。（８：２ぐらいがいいです＾＾）
以上です＾＾
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■関連するPrinciple Piece■
★ 数学I 2次関数 (第１問)
★ 数学B ベクトル (第２問)
★ 数学A 場合の数 (第３問)
★ 数学II 積分 (第４問)
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