同志社大学 全学部文系 | 2013年大学入試数学
2016/05/07
●２０１３年度大学入試数学評価を書いていきます。今回は同志社大学(全学部文系)です。
いつもご覧いただきまして、ありがとうございます。 KATSUYAです＾＾
いよいよやってまいりましたね。この季節。今年もやっていきます。
２０１３年 大学入試数学の評価を書いていきます。
２０１３大学入試シリーズ第９弾。
私大シリーズ、第９弾。
同志社大学(全学部文系)です。
問題の難易度（易A←→E難）と一緒に、典型パターンのレベルを３段階（基本Lv.１←→高度Lv.３）で書いておきます。また、☆は、「解くとしたらこれがいい」というオススメ問題です。
また、解答までの目標時間を、問題ごとに書きます。
※目標時間＝解き方を含め、きちんと完答するまでの標準的な時間です。
したがって、目標時間を全部足すと、試験の制限時間を越えることも、当然ありえます。
同時に、その時間の2倍考えてもまったく手がつかない場合は、ヒントや答えをみるといい という目安にしてください。
同志社大学 全学部文系
（試験時間７５分、３問）
全体総評・合格ライン
関関同立の中ではやはり最も難しく、標準問題だけの演習では対応しにくい、応用問題が中心です。
試験時間75分に対し、目標解答時間合計は７８分。
第２問、第３問は、やることは典型的ですが、割と計算量が多めです。方針がすぐに立たないと、時間がなくなる可能性も十分なあります。
■合格ライン
第１問の小問はすべて合わせておきたい。悪くても８割。
第２問は、典型とはいえ、おそらく差がつくところここが最後まで出来れば勝ちか。
第３問は計算量の多さにだれなければ、最後まで行けますが、（３）まで良ければOKとしましょう。
総合して、７０％ぐらいあれば合格でしょう。
第１問（１）・・・絶対値2次関数、積分（AB、１２分、Lv.２）
絶対値付きの２次関数などで囲まれた部分の面積を求める問題。これはこちらの原則をきちんと理解していれば、確実に得点源ですね＾＾
（Principle Piece 数学Ⅱ 積分 pp.30）
第１問（２）・・・確率（AB、１０分、Lv.１）
３個のサイコロに関する問題ですがこちらは基本ですね。目の積が６の倍数になる確率は、素直に出すほうが早いでしょう。
最後はもちろん余事象ですね＾＾
第１問（３）・・・三角関数、３倍角など（A、６分、Lv.１）
加法定理や倍角の公式で、３倍角や４倍角を出すもの。特に問題はないと思います。sin46°は、もちろんcos 44° に変形して求めます。大丈夫ですよね＾＾
※KATSUYAの解いた感想
ここの小問集合は基本。詰まることもなく、あっさり終了。解答時間合わせて８分。
第２問・・・絶対値付き積分（B、２５分、Lv.２）
第１問に続き、絶対値と積分の絡んだ問題。なんとなく偏っている気がしますが・・・＾＾：
この手の問題も、もう典型中の典型といっていいでしょう。数値も典型的すぎて、傍用問題集にありそう。もちろん原則もあります。難関大ではよく出ますので、ぜひ！
（Principle Piece 数学Ⅱ 積分 pp.17～20）
※ＫＡＴＳＵＹＡの解いた感想
超典型パターンきた。数値もパターンすぎる。作成者が計算めんどくさかったのかな。解答時間１０分。
第３問・・・ベクトル、三角形（B、２５分、Lv.２）
２つの正三角形に適当に線を引き、長さやら内積やらを求める問題。小問にたくさん分かれていますが、丁寧に誘導になっていて、流れに乗れば最後まで行けたでしょう。
ただし、うまく計算しないと計算量が大きく膨れるので、慎重にいきたいところでしたね。
（３）のOPベクトルは、この原則ですね＾＾
（Principle Piece 数学B ベクトル pp.34～35）
今回は、ODベクトルがもとまっており、PがOD上にあるので、こちらでもいいです。
（Principle Piece 数学B ベクトル pp.34～35）
(4)の計算は難しかったかもしれませんが、図を丁寧に書いていれば、90°になることはなんとなくわかったかもしれませんね。
ＫＡＴＳＵＹＡの解いた感想
文字ｕが入るから、なにげに計算が多いな。(4）は多分90°。であれば(5)の計算もそれほど難しくない。解答時間１２分。
対策
問題のレベルは、標準～応用といったところですが、ほぼ標準。小問を落とさずに、しかし、やらなければいけないことは、典型的な手法であることも事実。原則習得タイプの参考書は3年生の前半までに終わらせたいところ。並行してI・Aは入試基礎タイプ、入試標準タイプへとレベルを上げていきましょう。
以上です＾＾
■他年度、他の大学の入試数学■
■関連するPrinciple Piece■
★ 数学Ⅱ 積分 （第１問、第２問）
★ 数学B ベクトル （第３問）
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