神戸大学 文系 | 2018年大学入試数学
2018/03/21
●２０１８年度大学入試数学評価を書いていきます。今回は神戸大学(文系)です。
いつもご覧いただきまして、ありがとうございます。 KATSUYAです＾＾いよいよ、２次試験シーズンがやってきました。すでにお馴染みになってきたかもしれませんが、やっていきます。
２０１８年 大学入試数学の評価を書いていきます。
２０１８年大学入試（国公立）シリーズ。
神戸大学(文系)です。
問題の難易度（易A←→E難）と一緒に、典型パターンのレベルを３段階（基本Lv.１←→高度Lv.３）で書いておきます。
また☆は、「解くとしたらこれがいい」というオススメ問題です。
また、解答までの目標時間を、問題ごとに書きます。
※目標時間＝解き方を含め、きちんと完答するまでの標準的な時間です。
したがって、目標時間を全部足すと、試験の制限時間を越えることも、当然ありえます。
同時に、その時間の２倍考えてもまったく手がつかない場合は、ヒントや答えをみるといい、という目安にしてください。
神戸大学(文系)
（試験時間80分、3問、記述式）
１．全体総評～理系同様に質・量ともに穏やかに～
易化しました。昨年はかなり難しかったですが、今年は共通問題（特に１番）は穏やかになりました。
分野は確率、ベクトル、微積に指数対数が絡んで、バランスはいいです。
試験時間80分に対し、
標準回答時間は60分。反動で一昨年より短くなりました。
2017年：85分
2016年：65分
2015年：80分
２．合格ライン
第１問は文理共通問題ですが、最易問で落とせません。
第２問は融合的で、キー問題だが、時間はあると思うので8割欲しい。
第３問もキー問題。全調査系の確率は差がつきそう。
第１問は押さえて、第２問、第３問で合わせて１完以上は欲しい。今年は75％ぐらいないと、数学では差をつけられそう。
３．各問の難易度
☆第１問・・・【空間ベクトル】正四面体上の点、内積、三角形の面積（A,15分、Lv.1）
理系と共通問題です。詳しくは理系のエントリーをご覧ください。
☆第２問・・・【微分＋数列＋対数】接線と漸化式、常用対数（B、25分、Lv.２）
ほどよく融合された問題ですが、単純な手法を使うだけの問題です。
（１）の接線の式はいいでしょう。（2xー１）^3 の微分は、準公式でやってもOKでしょう。
（２）は問題文のルールから、（１）の「t」を「xn」に変えたものが、「x_n+1」です。証明は帰納法がいいでしょう。ほぼ一瞬で終わります。
（拙著シリーズ(白) 数学B 数列 p.50-57）
漸化式はただの特性方程式型ですね。
（拙著シリーズ(白) 数学B 数列 p.33 表現一部変更）
（３）は、（２）からｘ_ｎ＋１ーｘ_ｎも等比数列とわかりますので、この一般項を求めて不等式を作り、あとは常用対数で比較です。ｌｏｇの値が範囲で与えられているので、評価のための計算が少しメンドウですが、今年は時間も余裕があるので、ゆっくりやれば行けそうですね。
※KATSUYAの解答時間１１分。最後の算数の計算（割り算の筆算）が一番かかるわ。
☆第３問・・・【確率】サイコロの目を係数にもつ方程式が整数解を持つ確率（B、20分、Lv.2）
理系と共通です。理系のエントリーをご覧下さい。
４．対策
神戸大は非常に良問が多いです。過去問の演習で実力UPを図れます。超難関大を受験する人は、高２ぐらいか、あるいは高３の初期に演習してもいいでしょう。分野的には、微積や確率がほぼ確実に出ます。あまり出題分野もぶれないので、素直です。
原則習得レベルをうまく融合してくることが多いので、入試レベルの問題をやるときも、単問が掲載されているものではなく、融合されているものをやったほうがいいでしょう。そうなるとやはり過去問になりそうです。
量をこなす演習：じっくり演習＝９：１ぐらいでOK。
以上です＾＾
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■関連する拙著シリーズ■
★ 数学A 確率 (第３問)
★ 数学II 指数関数・対数関数 (第２問)
★ 数学II 微分法 (第２問)
★ 数学B 数列 (第２問)
★ 数学B ベクトル (第１問)
