神戸大学 文系 | 2017年大学入試数学
2017/06/26
●２０１７年度大学入試数学評価を書いていきます。今回は神戸大学(文系)です。
いつもご覧いただきまして、ありがとうございます。 KATSUYAです＾＾いよいよ、２次試験シーズンがやってきました。すでにお馴染みになってきたかもしれませんが、やっていきます。
２０１７年 大学入試数学の評価を書いていきます。
２０１７年大学入試（国公立）シリーズ。
神戸大学(文系)です。
問題の難易度（易A←→E難）と一緒に、典型パターンのレベルを３段階（基本Lv.１←→高度Lv.３）で書いておきます。
また☆は、「解くとしたらこれがいい」というオススメ問題です。
また、解答までの目標時間を、問題ごとに書きます。
※目標時間＝解き方を含め、きちんと完答するまでの標準的な時間です。
したがって、目標時間を全部足すと、試験の制限時間を越えることも、当然ありえます。
同時に、その時間の２倍考えてもまったく手がつかない場合は、ヒントや答えをみるといい、という目安にしてください。
神戸大学(文系)
（試験時間80分、3問、記述式）
１．全体総評～文理共通が理系でも最難問で難化～
難化です。文理共通問題である確率が考えづらく、理系セットでも最難問のため、文系でも当然最難問。第１問の場合分けも文系では差がつきそう。分野は融合されていることもあり、まんべんなく出ています。
試験時間80分に対し、
標準回答時間は85分。昨年より20分も長いです。
2016年：65分
2015年：80分
２．合格ライン
第１問は定数入り3次関数でパターンだが（３）は文系ではキー問題。
第２問は融合されているが、誘導に従えば解けるはず。抑えたい。
第３問は文理共通の確率だが最難問で、（２）（３）は考えづらい。
第１問の（２）、第２問、第３問（１）で２完弱です。ここまできっちりやればボーダーでしょう。第１問（３）まで解ければ御の字。60％ぐらいでしょうか。
３．各問の難易度
☆第１問・・・【複素数と方程式&微分法】因数分解、定数入り3次関数の最大・最小（BC,30分、Lv.3）
定数入り3次関数の最大・最小の問題がテーマです。２次関数に比べると増減が変わるタイミングが2箇所あるため、場合分けは煩雑で、慣れていないと難しい問題です。理系でも差がつきやすいです。
（１）、（２）はただ計算するだけなのでいいでしょう。（１）の因数分解が、（２）の計算を少しラクにさせてくれていますので、使いましょう。
（３）がメイン。3次関数の最大、最小は２次関数よりも複雑なので、こちらの事実も頭に入れながらやっていきましょう。
（拙著シリーズ(白) 数学II 微分(1冊目) p.32-36）
ー１≦x≦２の範囲では、極大値をとるx＝ーt－１は入りませんが、x＝t－１は入るかもしれませんし（０＜t≦３）、入らないかもしれません（３＜t）。まずはこれにより、最小の位置が変わりますので、場合分けをする必要があります。
一方、最大はこれでは変化しません。最大値の変化は、端っこの値f（ー１）とf（２）の値を比べる必要があります。放物線のように対称なわけではありませんので、必ずきちんと計算をしてください。
※拙著シリーズでは、もう少し詳しく注意の仕方を書いています。
※KATSUYAの解いた感想
3次関数の場合分けパターンか。（１）はさくっと終了。（２）は極小値を決める。式が（t＋１）^2で因数分解できる。（１）使えそう。（３）は上記の通り原則に従って終了。解答時間16分。
☆第２問・・・【整数＋複素数と方程式&積分】２次関数の係数決定、定積分計算、解が整数となる条件（B、25分、Lv.２）
たくさん融合されていますが、積分はおまけ程度の計算で、融合というよりはくっついているという感じです。メインは２次方程式の解が整数になる条件のパターンでしょう。
（１）は条件式から式が２つできます。文字３つで式２つでは一般的には決まりませんが、今回はたまたまbだけは出せます。ａ、ｃは出せませんので、1文字消去にとどめます。
（２）は解と係数の関係を用いよということですが、これ以降は類題経験がないと厳しいかもしれません。和と積がともに「ａ」で表せますので、そのａを消去するということです。
（３）は（２）ができればパターンのはずです。定数項だけを調整した「準因数分解」を行いましょう。こ自体は最も簡単なパターンです。
※KATSUYAの解いた感想
問題をざっと見わたす。積分はおまけね。（１）はbだけ決まるんやな。残りはａだけにしておく。（２）以降はパターンか。レベル高めのパターンを今年は出すのね。上記方針で「ａ」を消去して終了。解答時間７分。
第３問・・・【ベクトル＋確率】空間座標内の移動、垂直、同一平面上にある確率（C、30分、Lv.３）
本セット、ダントツの最難問です。なお、文理共通で理系にとっても最難問で、厳しい問題です。理系は（４）がありますが、。（４）は比較的ラクでした。（２）か（３）をこれと入れ替えるべきだったように思います。
詳しくは理系のエントリーをご覧下さい。
※ＫＡＴＳＵＹＡの解いた感想
理系と共通なのでこちらでは解いていません。
４．対策
神戸大は非常に良問が多いです。過去問の演習で実力UPを図れます。超難関大を受験する人は、高２ぐらいか、あるいは高３の初期に演習してもいいでしょう。分野的には、微積や確率がほぼ確実に出ます。あまり出題分野もぶれないので、素直です。
原則習得レベルをうまく融合してくることが多いので、入試レベルの問題をやるときも、単問が掲載されているものではなく、融合されているものをやったほうがいいでしょう。そうなるとやはり過去問になりそうです。
量をこなす演習：じっくり演習＝９：１ぐらいでOK。
以上です＾＾
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■関連する拙著シリーズ■
★ 数学II 複素数と方程式 (第１問、第２問)
★ 数学II 微分法 (第１問)
★ 数学II 積分 (第２問)
★ 数学B ベクトル (第３問)
