先生(教師)向けの数学参考書一覧

      2016/07/14

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今回は、学校や塾の先生などが、入試問題を体系的に眺めるのに役に立つ参考書をご紹介いたします。もちろん、意欲的な学生さんが受験用の参考書として使うことも可能ですが、高校の先生方が入試資料として用いたりすることでも有効利用できる参考書です。

今回登場する参考書に共通するのは、「大量に入試問題が掲載されている」という点です。これを全てこなすということはあまりないと思いますが、類題等を模索する際には非常に役に立つタイプの参考書です。

 

1.【旺文社】全国大学入試問題正解

旺文社から出ている、「全国大学入試問題正解」シリーズです。毎年5月~7月にかけて、ほぼすべての科目で出版されます。主要な大学の入試はほぼ全て掲載されているといってよいでしょう。

→ 全国大学入試問題シリーズ(数学)

「国公立大編」と「私立大編」に分かれており、本編は大学別に掲載されていますが、巻末に単元ごとの索引があるので、例えば「三角関数の最大・最小」の問題がどこに掲載されているのかを調べることは可能です。

ただし、紙の節約なのか分厚さを少しでもおさえるためなのかは分かりかねますが、ページの途中でも次の大学の問題が載っていたり、ページをまたいで問題が掲載されているので、少し見にくいのが玉にキズ。

 

2.【聖文新社】全国大学数学入試問題詳解:大学別

聖文新社から出ている、「詳解」シリーズです。紙質が良いこともあって非常に分厚い参考書です。大学別のシリーズが3つあり、毎年の様子では、「私立」が6月、「国公立」が7月、「医歯薬獣医」が8月に出ます。旺文社とは異なり、出版は数学だけです。

→ 全国大学数学入試問題詳解

問題は大学別に掲載されています。「医歯薬獣医」も、該当学部が存在する大学別に国立、公立、私立の順番で掲載されています。特にこの「医歯薬獣医」を見ると、これらの学部に特徴的な問題というのをある程度把握できます。

 

3.【聖文新社】全国大学数学入試問題詳解:項目別

先ほどと同じシリーズですが、大学別の3冊のさらにあと(例年だと9月下旬)に、項目別のシリーズが掲載されます。国立・私立はもちろん、学部等も一切問わず、全問題を数学I・A・II・B・IIIの項目順に並べた問題です。年によって差はありますが、だいたい1300問~1600問ぐらい掲載されています。

→ 全国大学数学入試問題詳解 (さっきと同じリンクです)

項目別に掲載されているものは、このタイプのみです。

 

4.【聖文新社】数学入試問題50年シリーズ

またもや聖文新社ですが、1つの大学の入試を50年も遡って掲載している参考書です。文系理系を問わず掲載されているのはもちろんのこと、前期・後期も全て掲載されています。

 

リンクは、50年シリーズ一覧と、東京大学のものです。

→ 数学入試問題50年シリーズ

 

 

東京大学以外にも、旧7帝大をはじめとした超難関大(東京工業大学、一橋大学など)や早慶は揃っています。ただし、旧7帝大のものは、最新年度が2005年のものが多く、現行課程の2つ前の課程であるというのが微妙なところです。(複素数平面は逆に載ってます)

なお今年出版予定のもの(金沢大学など)、最近改訂版が出たもの(東工大、東京医科歯科大など)は、2015年まで掲載されています。

 

5.【聖文新社】分野別の解法研究

こちらも聖文新社からの出版です。分野別に、過去30年間分の大学入試から選ばれた問題が載っています。冊子も分かれており、1冊1冊がかなり分厚いです。

分野としては、「整数」、「場合の数・確率」、「複素数」、「空間幾何」、「論証」の5つがあります。分野によりますが、550題~700題程度収録されています。下記の整数問題は636題収録されており、300ページ強にわたる参考書です。

 

整数問題の解法研究―大学入試
聖文新社
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まとめ~学生さんが購入する際には慎重に~

今回紹介した参考書は、難易度や参考書のタイプといった枠から完全にはずれた、「数学問題:虎の巻」のような参考書です。攻略本でいえば、「数学:アルティマニア」のようなものです。(知らない人、ごめんなさい^^;)

従って、よほど数学が好きで、かつ「すでに最後の段階の問題集までやり尽くしてなお余裕がある」学生さんでない限り、高校生の段階でこれをこなすことは非常に難しいです。

→ 最後の段階とは、「仕上げ」段階のことです。詳しくはこちらへ。

普通に大学入試を突破するだけであれば(それが東大や京大であったとしても)、本書は決して必須の参考書ではありません。もし学生さんが購入を考えている場合は、宝の持ち腐れになる可能性がないかどうか、十分に検討しましょう。

 

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