名古屋大学 文系 数学 | 2013年
2017/02/15
●２０１３年度大学入試数学評価を書いていきます。今回は名古屋大学（文系）です。
いつもご覧いただきまして、ありがとうございます。 KATSUYAです＾＾
２０１３年 大学入試数学の評価を書いていきます。
名古屋大学(文系)です。
問題の難易度（易A←→E難）と一緒に、典型パターンのレベルを３段階（基本Lv.１←→高度Lv.３）で書いておきます。☆は、「解くとしたらこれがいい」というオススメ問題です。
また、解答までの目標時間を、問題ごとに書きます。
※目標時間＝解き方を含め、きちんと完答するまでの標準的な時間です。
したがって、目標時間を全部足すと、試験の制限時間を越えることも、当然ありえます。
同時に、その時間の2倍考えてもまったく手がつかない場合は、ヒントや答えをみるといい という目安にしてください。
名古屋大学 文系数学 （試験時間９０分、３問）
１．全体総評～文系には厳しいセット、一部範囲外も～
昨年と変化はありません。理系との共通問題が半分ぐらいを占め、文系には相変わらず厳しいセットだったと言えます。文系のみの第２問も４次関数の微分となっており、一応範囲外というセットです。
試験時間９０分に対し、目標解答時間合計は９０分。
適量です。第１問で少し時間の貯金を作り、第３問で使うのがよかったでしょう。第２問はちょうど平均の３０分ぐらいで解ければいいですね＾＾
２．合格ライン～
第１問は典型的なパターンの問題と言えますので、こちらはできれば最後まで確保したいですね。
第２問は座標設定はできるとして、面積の式変形が大変か。式変形ができてないとおそらくあんまり点数ないです。
第３問は理系との共通で、厳しいです。（１）の段階で（２）まで気づけばなんとか（２）までは取れます。
全体として、２完弱あればOK。６０％ぐらいですね＾＾
３．各大問の難易度
☆第１問・・・確率、漸化式、ジャンケン（B、２５分、Lv.２）
※理系と同じなので、詳しくは理系のエントリーをご覧下さい。
☆第２問・・・微分、面積の最大（BC、３０分、Lv.２）
異なる円上を、ことなく角速度で動く２点の問題。同時に動く２点ですが、２点とも時間 t によって動くものなので、片方を固定するわけにはいきません。逆に、tの関数にしてしまえば、文字は１文字です。
面積ですが、ベクトル表示して面積公式にするか、1/2|ad-bc| を用いるか。 どちらにしても同じ結果になりますが、置き換えたり、うまく式変形していかないと、微分できる形（文系の範囲で）になりません。
その意味で、こちらも簡単には解けなかったでしょう。
※KATSUYAの解いた感想
面積の式変形。cosとsinどっちを置き換える？考えるぐらいならとっとと置き換える ⇒ ハズレ(笑) ⇒ 他方でやり直してOK 微分は４次関数。文系だけど、いいのか(汗) 解答時間１４分。
第３問・・・論証、整数（CD、３５分、Lv.２）
※理系と共通なので。一部移植しています。
本セット最難問です。理系に比べれば最後が穏やかになっていますが、考え方の根本が同じなので、どちらにしろ難しいです。
（１）は、とりあえずn=1を当てはめてみましょう。２項定理が見えましたか？これが見えないと、本問は全滅です。
n=2では、n=1のときからどう増えたかだけを括ってみると、さらに２項定理が見えます。
（２）は、（１）でうまく変形していると、推測 ⇒ 帰納法の流れに持って行けます。ここまでが文系と共通。しかし、これでも十分厳しいですね。
（３）は難問。理系では一般的にS_k-2 まで全部ですが、今回は高々４つなので、全部書いてしまうのが調べるのが良かったでしょう。むしろ、理系も同じ過程を辿り、帰納法に思いがいかないと解けるませんでした。
※ＫＡＴＳＵＹＡの解いた感想
（３）は、理系に比べればましか。Tの式を全部書き下せるのは見通しがよい。でも考えるべきことが同じだから、やっぱり難しいか。
４．対策～文系もじっくり思考レベルの演習が必要～
名大の対策のポイントは、理系同様に、じっくり思考パターンです。典型パターンは確実に得点するための量をこなした演習に加え、みたことのない創作問題に対して、適切に原則を引っ張り出してくるための、じっくり思考練習もしておく必要がありますね。＾＾
過去の名大の評価も参考にしてください。
以上です＾＾
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■関連するPrinciple Piece■
★ 数学A 確率 (第１問)
★ 数学Ⅱ 微分 (第２問)
★ 数学B 数列 (第３問)
★ 数学A 整数 (第３問)
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