名古屋大学 文系 数学 | 2013年

      2017/02/15

●2013年度大学入試数学評価を書いていきます。今回は名古屋大学(文系)です。

 

 

いつもご覧いただきまして、ありがとうございます。 KATSUYAです^^

2013年 大学入試数学の評価を書いていきます。

 

名古屋大学(文系)です。

 

問題の難易度(易A←→E難)と一緒に、典型パターンのレベルを3段階(基本Lv.1←→高度Lv.3)で書いておきます。☆は、「解くとしたらこれがいい」というオススメ問題です。

 

また、解答までの目標時間を、問題ごとに書きます。

※目標時間=解き方を含め、きちんと完答するまでの標準的な時間です。

 

したがって、目標時間を全部足すと、試験の制限時間を越えることも、当然ありえます。

同時に、その時間の2倍考えてもまったく手がつかない場合は、ヒントや答えをみるといい という目安にしてください。

 

名古屋大学 文系数学 (試験時間90分、3問)

 

1.全体総評~文系には厳しいセット、一部範囲外も~

昨年と変化はありません。理系との共通問題が半分ぐらいを占め、文系には相変わらず厳しいセットだったと言えます。文系のみの第2問も4次関数の微分となっており、一応範囲外というセットです。

試験時間90分に対し、目標解答時間合計は90分。

適量です。第1問で少し時間の貯金を作り、第3問で使うのがよかったでしょう。第2問はちょうど平均の30分ぐらいで解ければいいですね^^

 

2.合格ライン~

第1問は典型的なパターンの問題と言えますので、こちらはできれば最後まで確保したいですね。

第2問は座標設定はできるとして、面積の式変形が大変か。式変形ができてないとおそらくあんまり点数ないです。

第3問は理系との共通で、厳しいです。(1)の段階で(2)まで気づけばなんとか(2)までは取れます。

全体として、2完弱あればOK。60%ぐらいですね^^

 

3.各大問の難易度

☆第1問・・・確率、漸化式、ジャンケン(B、25分、Lv.2)

※理系と同じなので、詳しくは理系のエントリーをご覧下さい。

 

 

☆第2問・・・微分、面積の最大(BC、30分、Lv.2)

異なる円上を、ことなく角速度で動く2点の問題同時に動く2点ですが、2点とも時間 t によって動くものなので、片方を固定するわけにはいきません。逆に、tの関数にしてしまえば、文字は1文字です。

面積ですが、ベクトル表示して面積公式にするか、1/2|ad-bc| を用いるか。 どちらにしても同じ結果になりますが、置き換えたり、うまく式変形していかないと、微分できる形(文系の範囲で)になりません。

その意味で、こちらも簡単には解けなかったでしょう。

 

※KATSUYAの解いた感想

面積の式変形。cosとsinどっちを置き換える?考えるぐらいならとっとと置き換える ⇒ ハズレ(笑) ⇒ 他方でやり直してOK 微分は4次関数。文系だけど、いいのか(汗)  解答時間14分。

 

第3問・・・論証、整数(CD、35分、Lv.2)

※理系と共通なので。一部移植しています。

本セット最難問です。理系に比べれば最後が穏やかになっていますが、考え方の根本が同じなので、どちらにしろ難しいです。

(1)は、とりあえずn=1を当てはめてみましょう。2項定理が見えましたか?これが見えないと、本問は全滅です。

n=2では、n=1のときからどう増えたかだけを括ってみると、さらに2項定理が見えます。

(2)は、(1)でうまく変形していると、推測 ⇒ 帰納法の流れに持って行けます。ここまでが文系と共通。しかし、これでも十分厳しいですね。

(3)は難問。理系では一般的にS_k-2 まで全部ですが、今回は高々4つなので、全部書いてしまうのが調べるのが良かったでしょう。むしろ、理系も同じ過程を辿り、帰納法に思いがいかないと解けるませんでした。

 

※KATSUYAの解いた感想

(3)は、理系に比べればましか。Tの式を全部書き下せるのは見通しがよい。でも考えるべきことが同じだから、やっぱり難しいか。

 

4.対策~文系もじっくり思考レベルの演習が必要~

名大の対策のポイントは、理系同様に、じっくり思考パターンです。典型パターンは確実に得点するための量をこなした演習に加え、みたことのない創作問題に対して、適切に原則を引っ張り出してくるための、じっくり思考練習もしておく必要がありますね。^^

 

過去の名大の評価も参考にしてください。

>> 2010年度の名大 文系 数学

>> 2011年度の名大 文系 数学

>> 2012年度の名大 文系 数学

 

以上です^^

>> 他の大学も見てみる

 

■関連するPrinciple Piece■

 ★ 数学A 確率 (第1問)

★ 数学Ⅱ 微分 (第2問) 

★ 数学B 数列 (第3問)

★ 数学A 整数 (第3問)

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