立命館大学 文系A方式 | 2013年大学入試数学
2017/02/03
●２０１３年度大学入試数学評価を書いていきます。今回は立命館大学(文系A方式)です。
いつもご覧いただきまして、ありがとうございます。 KATSUYAです＾＾
いよいよやってまいりましたね。この季節。今年もやっていきます。
２０１３年 大学入試数学の評価を書いていきます。
２０１３大学入試シリーズ第６弾。
私大シリーズ、第６弾。
立命館大学(文系A方式)です。
問題の難易度（易A←→E難）と一緒に、
典型パターンのレベルを３段階（基本Lv.１←→高度Lv.３）で書いておきます。
また、☆は、「解くとしたらこれがいい」というオススメ問題です。
また、解答までの目標時間を、問題ごとに書きます。
※目標時間＝解き方を含め、きちんと完答するまでの標準的な時間です。
したがって、目標時間を全部足すと、試験の制限時間を越えることも、当然ありえます。
同時に、その時間の2倍考えてもまったく手がつかない場合は、ヒントや答えをみるといい という目安にしてください。
立命館大学 文系A方式
（試験時間８０分、３問）
全体総評・合格ライン
ⅠAⅡBからバランスよく出題されています。Ⅱの問題はわざと文章がややこしくなっており、明らかに経済学部向けのような問題な気もしますが、「経済には数学が必要ですよ」という大学からのメッセージとも受け取れますね＾＾
全体的には、標準～標準＋α程度の問題で、標準的なパターン問題をどれだけ演習しているか、(解き慣れているか)がものを言うセットだったと思います。
試験時間８０分に対し、目標解答時間合計は８１分。
第２問の解答時間を２５分としていますが、ここでとまどうと時間がオーバーするかもしれません。また第３問も、理系であれば楽勝ですらすらペンが動くと思いますが、文系だとちょっと考えるかもしませんね。 ぎりぎりといったところでしょう。
■合格ライン
第１問は内接円の計算や正五角形など、差がつきそうですが、後ろをかんると、７割欲しい。
第２問は微妙。意味が分かれば最後まで行けるが・・・半分でOKとしましょう
第３問は（１）は確実に確保。
残り時間で、第３問の残りに手をつけるか、第２問を落ち着いて読み直すか・・・
総合して、６５％程あればOKでしょう。
第１問（１）・・・三角比、二等分線、内接円（B、１２分、Lv.１）
穴埋め形式であれば８分ぐらいで通過したいですが・・・
三角形と２等分線、および内接円の半径を問う問題でした。２等分線に関しては、平面幾何の定理もがっつり使って解答していきましょう。内接円の半径は、もちろんこの原則です＾＾
（Principle Piece 数学Ⅰ 三角比 p.31）
手前で面積を求めさせていますので、方針はすぐに立ったと思いますが、計算はまあまあメンドウです。
第１問（２）・・・場合の数、重複組み合わせ（AB、１２分、Lv.１）
重複組み合わせの問題と、後半は基本的な場合分けパターン。重複組み合わせには、H を使った公式がありますが、nとrに対応するものがすぐにわからなくなる人が多いので、私はオススメしていません。以下の原則に従うことで、ミスが減ります。
（Principle Piece 数学A 集合と場合の数 pp.40～41）
後半は、１種類のとき、2種類のとき、３種類のときで場合分けすればOKですね＾＾
☆第１問（３）・・・ベクトル、正五角形（B、１２分、Lv.１）
正五角形を題材にしたベクトルの問題。立命館受験者であれば類題経験済みでいてほしいところ。
正五角形に関しては、内角が３６、３６、７２の三角形の相似を用いて長さを出すパターンです。これをしっかり分かっていれば、あとは落ち着いて計算するだけです。
※KATSUYAの解いた感想
どの問題も典型的。（１）の内接円の半径はめんどくさかった。（２）、（３）はほぼ一瞬、解答時間は５＋２＋４＝１１分
第２問・・・２次関数、最大値、接線、積分（B、２５分、Lv.２）
非常に文章が長く、「満足度」やら「費用」などといった言葉の散りばめられた、あきらかに経済を意識した２次関数の問題です。
やっている計算や内容自体は、センター試験程度、というよりセンターよりもやることは明白です。しかし、文章が長いので、途中で自分が何を求めたのか混乱する可能性が十分にあります。
※ＫＡＴＳＵＹＡの解いた感想
ただの２次関数のくせに、なんだこの面倒くささは。経済のことは詳しく分からないけど、こういう計算をするものなのか？ 解答時間１４分。
☆第３問・・・３次関数、解の個数（B、２０分、Lv.２）
３次関数の解の個数に関する議論をした問題で、すこし特殊な３次関数を使って、判別式を定義させ、それを用いる問題。判別式Dの形を見てとまどってしまったかもしれませんが、やることは変わりません。
３次関数の解の個数に関しては、これが原則です＾＾ なお、こちらの判別式Dは、２次関数の判別式Dです。間違えないように。
（Principle Piece 数学Ⅱ 微分(セット2) pp.1～5）
なお、（３）の条件は、１つの実数解と異なる２つの虚数解をもつ条件です。従って、３重解を取るような場合は、これにあてはまりません。具体的には、a=0は除外しなければいけません。
※ＫＡＴＳＵＹＡの解いた感想
３次関数の判別式か。というよりは、原則に従うとこれが出て来るってことだから別にたいしたことはない。解答時間１０分。
対策
問題の聞かれ方は、やはり立命館だけあって捻りがありますので、形式やなどについては、他学部のものも含め、過去問で演習するのがいいでしょう。
しかし、必要とされている技術は、いたって典型的な解き方ばかりで、青チャートのコンパス４レベルまできちんと演習しておけば、余裕で解答出来るものばかりです。
青チャートで繰り返し演習(最低３巡)し、パターンを理解 ⇒ 過去問をときながら、問題文に慣れて「何を使えばいいのか」をすぐに思いつく練習する
これでOKでしょう＾＾
以上です。
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■関連するPrinciple Piece■
★ 数学Ⅰ 三角比
★ 数学A 集合と場合の数 (以上、第１問）
★ 数学Ⅱ 微分 （第３問）
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