関西学院大学理系(2月1日実施) | 2015年大学入試数学

2015/02/02 2017/01/24

●２０１５年度大学入試数学評価を書いていきます。今回は関西学院大学(全日程理系)です。

いつもご覧いただきまして、ありがとうございます。　KATSUYAです＾＾

いよいよやってまいりましたね。この季節。今年もやっていきます。
２０１５年　大学入試数学の評価を書いていきます。

２０１５大学入試シリーズ第３弾。

私大シリーズ、第３弾。
関西学院大学(全日程、理系)（２月1日）です。

問題の難易度（易A←→E難）と一緒に、

典型パターンのレベルを３段階（基本Lv.１←→高度Lv.３）で書いておきます。
また、☆は、「解くとしたらこれがいい」というオススメ問題です。

また、解答までの目標時間を、問題ごとに書きます。

※目標時間＝解き方を含め、きちんと完答するまでの標準的な時間です。

したがって、目標時間を全部足すと、試験の制限時間を越えることも、当然ありえます。

同時に、その時間の2倍考えてもまったく手がつかない場合は、ヒントや答えをみるといい　という目安にしてください。

関西学院大学　全日程理系（２月1日）　

（試験時間９０分、４問）

１．全体総評～2年連続で易化、確率と漸化式が出題～

昨年より微妙に易化し、2年連続の易化。数学IIIからの出題は昨年に比べると易しめ。その他の問題も典型問題、あるいは誘導が多くついた総合問題で、取り組みやすかったと思います。確率と漸化式はあまり本大学では出題されず、差がついたかもしれません。

試験時間９０分に対し、

目標解答時間合計は９２分。【６３分】

穴埋めのところをさくっと解けば、割と余裕があったと思われます。全問記述でもちょうどいい感じです。

２．合格ライン～７割は取りたい～

第１問で１０個中８個は確保したいところ。できれば全問確保。

第２問は「イ」ができればできますが、後半は演習量で差がつく。キー問題。

第３問は確率と漸化式で、こちらもキー問題でしょう。

第４問は誘導に従って、（３）まではきちんと確保したい。

時間もありますので総合して、７５％は取れそうなセットです。

３．各問の難易度

第１問（１）・・・導関数、変曲点、接線（A、６分【４分】、Lv.１）

基本的な関数の第２次導関数までの計算と、接線の傾きの計算です。特に言うことはありませんね。計算力だけがものを言う問題でした。

☆第１問（２）・・・平面ベクトル、位置ベクトル、長さ（AB、１０分【６分】、Lv.１）

重心から伸ばした２ベクトルを基本ベクトルにした問題です。重心が基点というところに適度にひねりがありますが、GA（→）＋GB（→）＋GC（→）＝０（→）がわかっていれば、すべて解決します。BG：GM＝２：１　なども多いに活用していきましょう。

かならず、「GA」と「GB」だけで表さなければいけない、ということさえ守れば、あとは何を聞かれても問題ありませんね。

Principle Piece B-28

2ベクトル問題 2つの大きさと内積があれば全て求まる

（拙著シリーズ(白)　数学B　ベクトル pp.22～24）

第１問（３）・・・複素数、複素数平面、n乗計算（A、６分【３分】、Lv.１）

複素数のn乗計算です。新旧両課程に配慮した出題と言えます。αは－8の３乗根の半分ですから、その３乗は－１です（半分の３乗なので）。９９９乗＝３乗の３３３乗　なので、（－１）の３３３乗でー１ですね＾＾

複素数平面なら、極形式で表せばすぐに３乗が－１だとわかります。

※KATSUYAの解いた感想

今年も第１問は文系並みに簡単。穴埋めでもあるし、即答出来るレベル。、解答時間、計５分（２、２、１）

☆第２問・・・積分(III)、偶関数と置換積分など（B、２５分【１５分】、Lv.２）

誘導に従って少し複雑な定積分の計算を行う問題ですが、誘導が非常に丁寧というか秀逸で、本来なら複雑な計算が比較的平易に求められるようになっています。良問です＾＾

最初は、「偶関数×奇関数＝奇関数」がわかれば、一瞬で「０」とわかります。次は置換積分とわざわざ書いてありますので、こちらもできます。「ウ」「エ」はそれに当てはめるだけです、「I」、が何にあたるのか、慎重にあてはめましょう。

（３）も「sinx＝t」と置換方法が与えられており、易しい（受験生に優しい）です。分数関数になりますが、部分分数分解型の積分ですね＾＾

Principle Piece III-55

分数関数の積分[3]型　部分分数分解

（拙著シリーズ(白)　数学III 積分 p.30）

※KATSUYAの解いた感想

今年のIII積分は昨年よりだいぶ計算量が少ないな。誘導も丁寧だし。昨年の問題の正答率が低かったか。解答時間7分。