立命館大学 全学部文系| 2015年大学入試数学
2017/10/08
●２０１５年度大学入試数学評価を書いていきます。今回は立命館大学(文系、全学部方式)（２月２日）です。
いつもご覧いただきまして、ありがとうございます。 KATSUYAです＾＾
いよいよやってまいりましたね。この季節。今年もやっていきます。
２０１５年 大学入試数学の評価を書いていきます。
２０１５大学入試シリーズ第４弾。
私大シリーズ、第４弾。
立命館大学 文系(全学部統一方式）（２月２日)です。
問題の難易度（易A←→E難）と一緒に、
典型パターンのレベルを３段階（基本Lv.１←→高度Lv.３）で書いておきます。
また、☆は、「解くとしたらこれがいい」というオススメ問題です。
また、解答までの目標時間を、問題ごとに書きます。
※目標時間＝解き方を含め、きちんと完答するまでの標準的な時間です。
したがって、目標時間を全部足すと、試験の制限時間を越えることも、当然ありえます。
同時に、その時間の2倍考えてもまったく手がつかない場合は、ヒントや答えをみるといい という目安にしてください。
立命館大学 文系（全学部統一）
（試験時間８０分、３問）
１．全体総評・合格ライン～量が大幅に減り易化～
易化しました。昨年はボリューム満点でしたが、今年は逆に物足りない量です。癖のある第２問も今年は意味が把握しやすく、計算量が割と少なめです。最後も、「完全順列」をネタにしていると分かってしまえば、知っている人はスラスラったでしょう。
試験時間８０分に対し、
目標解答時間合計は６８分。【４６分】←穴埋め形式なら
全体的に量も減りました。記述式でも時間があまります。かなり余裕があったのではないでしょうか。
２．合格ライン～７割は取れるかも～
第１問は[２]の最後以外は確保したいです。
第２問は２変数の最小値とわかれば、できるはずです。
第３問はキー問題。一度でもきちんとやっていれば、全問正解できますね。
時間もあり、７０％ぐらい欲しいところです。
３．各問の難易度
第１問（１）・・・対称式の値（AB、８分【４分】、Lv.１）
今年の最初は非常に穏やかでした（昨年が難しすぎました。。。）。ただの対称式の問題です。√で与えられている形式ですが、xとy が逆数になっているパターンですから、xy＝１ は確定です。あとはx＋y＝１２ を出すだけです＾＾
最後も結局（x＋y）^2+（x＋y）^2 となることが見抜ければ簡単ですね。
（Principle Piece 数学I 数と式 p.27）
（Principle Piece 数学I 数と式 p.28）
☆第１問（２）・・・図形と式、放物線、円、三角形の面積（B、１５分【９分】、Lv.２）
放物線とその接線、およびの円が絡む図形の問題です。接線はいいでしょう。次の円の半径は、中心と接線の距離＝r を利用すればOKです。最後は、QRとPQが一定なので、三角比の面積公式から、∠PRQが直角になるときが最大です。
（Principle Piece 数学II 図形と式 pp.36～37)
第１問（３）・・・３次関数、極値、変曲点（B、１０分【５分】、Lv.１）
変曲点という言葉は出てきませんが、実質的には変曲点を聞いています。減点対象ですので、f（－x）＝－f（x）を利用すればOKです。これでa=0が出て、極大値条件からb＝３が出ます。昨年も同じ位置に微分がありましたが、今年は簡単でした＾＾
※KATSUYAの解いた感想
昨年に比べると、だいぶ落ち着いたか。いや、落ち着きすぎ？一気に簡単になった気がする。解答時間合計5分。（２、２、１）
第２問・・・２次関数、2変数２次関数の最小値（AB、１５分【８分】、Lv.１）
毎年恒例の、社会的な状況を題材とした問題です。「最小２乗法」と呼ばれるもので、２変数の関係を直線で近似する際に、誤差の２乗が最小となるようにする手法で、統計学の基礎で学ぶ分野にあたります。
問題を解くには特にそんなことを意識する必要はなく、単純に２変数関数の最小の問題に帰着されます。式には係数がある程度入っていますので、ミスもしにくいと思います。
（Principle Piece 数学I ２次関数 pp.28～29)
普通は「a」から平方完成しますが、今回はbからの方がよかったかもしれませんね。
※ＫＡＴＳＵＹＡの解いた感想
収入と幸福度の関係とは、興味深い。やることは最小２乗法か。データ３つしかないし、割と楽。解答時間６分。
☆第３問・・・場合の数、確率、完全順列（B、２０分、Lv.２）
完全順列の問題です。表現が割と遠まわしですが、よくある題材で、本学受験者であれば経験済みが望ましいレベルの問題。
この手の問題は表現を変えられてもやることは同じなので、知っていることをつらつら書く作業になったかもしれません。問題文の誘導は割と不親切なので、初見ではちょっと厳しく、知っている人は「ラッキー問題」でしたね＾＾
なお、「並び方を全て書け」であったり、「何通りあるか」だったり、「確率」だったりとバラバラなので、そこは要注意。明らかに策略に見えますが、くだらないところに引っかからないようにしましょう。
※ＫＡＴＳＵＹＡの解いた感想
ただの完全順列か（笑） 「めぐり会い」って表現が＾＾； つらつら書いて終了。解答時間１０分。
４．対策～過去問でひねりのある表現に慣れる～
問題の聞かれ方は、やはり立命館だけあって捻りがありますので、形式などについては、他学部のものも含め、過去問で演習するのがいいでしょう。また、今回の確率のような化物を見抜いて捨てる練習も必要ですね。
必要とされている技術は、いたって典型的な解き方ばかりで、青チャートのコンパス４レベルまできちんと演習しておけば、余裕で解答出来るものばかりです。
青チャートで繰り返し演習(最低３巡)し、パターンを理解 ⇒ 過去問をときながら、問題文に慣れて「何を使えばいいのか」をすぐに思いつく練習する
これでOKでしょう＾＾
以上です＾＾
■他年度、他の大学の入試数学■
＞＞ 2010年度
＞＞ 2011年度
＞＞ 2012年度
＞＞ 2013年度
＞＞ 2014年度
＞＞ 2016年度
＞＞ 2017年度
■関連するPrinciple Piece■
★ 数学I 数と式 (第１問（１）)
★ 数学II 図形と式 (第１問（２）)
★ 数学Ⅱ 微分 (第１問（３）)
★ 数学I ２次関数 (第２問)
★ 数学A 集合と場合の数 (第３問)
★ 数学A 確率 （第３問）
