東北大学文系 | 2021年大学入試数学

2021/04/08 2022/02/01

●２０２１年度大学入試数学評価を書いていきます。今回は東北大学(文系)です。

いつもご覧いただきまして、ありがとうございます。　KATSUYAです＾＾いよいよ、２次試験シーズンがやってきました。すでにお馴染みになってきたかもしれませんが、やっていきます。
２０２１年　大学入試数学の評価を書いていきます。

入試シーズン中はコメントの返信が大幅に遅れることがあります。ご了承ください。

２０２１年大学入試（国公立）シリーズ。
東北大学(文系)です。

問題の難易度（易A←→E難）と一緒に、典型パターンのレベルを３段階（基本Lv.１←→高度Lv.３）で書いておきます。
また☆は、「解くとしたらこれがいい」というオススメ問題です。

また、解答までの目標時間を、問題ごとに書きます。
※目標時間＝解き方を含め、きちんと完答するまでの標準的な時間です。

したがって、目標時間を全部足すと、試験の制限時間を越えることも、当然ありえます。

同時に、その時間の２倍考えてもまったく手がつかない場合は、ヒントや答えをみるといい、という目安にしてください。

東北大学（文系）
（試験時間100分、4問、記述式）

１．全体総評～質・量ともに変化なし～

文系は昨年とあまり変化はありません。理系との共通問題は２問で、残り２問が図形（数Ｉ中心）と微積分で、分野的にも試験として非常に適切なセットだと思います。(良問、というよりは差がつきやすいテストとして、ですね）

試験時間100分に対し、
標準回答時間は90分。

2020年：90分

2019年：95分。

2018年：80分

2017年：110分

2016年：85分

2015年：100分

2014年：110分

2013年：90分

2012年：105分

2011年：90分

2010年：125分

２．合格ライン

第１問は文理共通。文系でも原則に従ってゆっくり取り組んでおさえたいところ。

第２問も文理共通。（２）（３）あたりで数え落としがないかどうか。

第３問はキー問題。一見分かりにくい図形問題だが、見かけ倒しに気づけるか。

第４問は微積分だが、難しめの問題集にならそのまま載ってそうなパターンなので出来ればとりたい。

第１問は確実に押さえたい。第３問がムリな場合、第４問は完答して、第２問も半分は取りたい。６０％強ぐらいですかね。

３．各問の難易度

☆第１問　【２次関数】解の存在範囲（B,20分、Lv.２）

文理共通です。詳しくは理系のエントリーをご覧ください。

第２問　【場合の数】二等辺三角形などの個数（B、20分、Lv.2）

理系の第３問と共通問題です。詳しくは理系のエントリーをご覧ください。

第３問　【三角比】２円とその共通部分の面積（B、25分、Lv.２）

２円がかさなっている、非常にシンプルな設定の図形の問題ですが、思ったより苦戦する可能性があり、本セットではこの問題がキー問題となったと思われます。手がつきにくい原因として、シンプルすぎるので、何の分野の問題なのかを見ぬきにくいこと、∠ＯＰＡ＝６０°となる図が意外と書きにくいことなどが挙げられると思います。

（１）は、なんとか正しく見えそうな図を書けば、ただの余弦定理だと分かると思います。余弦定理は、角度が分かっているところを優先して用いることが原則。今回はＯＡ^2=・・・としましょう。ｘに関する２次方程式なので解は２つでます。片方が負になることはそこまで明らかではありませんので、しっかり示しましょう。

（２）は（１）が出来れば、ＯＡＰが１：２：√３の直角三角形であることが分かります。

（３）は共通部分。片方は扇形から三角形を引いたような弓型、片方は半円になります。これも図がある程度正確でないと、半円の方は意外と混乱すると思います。

※KATSUYAの感想：解答時間12分。最初に述べた通り、円の図がしっくりこない。、小さい円の方がかなり食い込んでないと６０度にならんと判断し、３回目にしてようやくまともな図に。ここまでで５分ぐらいかかっとる。図がかければ（１）（２）はさくっと。（３）は、書いた図ではやはり左側が半円に見えず。右側のように弓型を想定したが、何から何を引くのか良く分からん。もう一度角度を見直し、左側が半円だとようやく気付く。そりゃ右側みたいには出来んわな＾＾；