法政大学 理工学部 | 2013年
2017/02/03
●２０１３年度大学入試数学評価を書いていきます。今回は法政大学(理工)です。
２０１３年 大学入試数学の評価を書いていきます。
２０１３大学入試シリーズ第１８弾。
私大シリーズ、第１８弾。
法政大学(理工)です。
問題の難易度（易A←→E難）と一緒に、典型パターンのレベルを３段階（基本Lv.１←→高度Lv.３）で書いておきます。☆は、「解くとしたらこれがいい」というオススメ問題です。
また、解答までの目標時間を、問題ごとに書きます。
※目標時間＝解き方を含め、きちんと完答するまでの標準的な時間です。
したがって、目標時間を全部足すと、試験の制限時間を越えることも、当然ありえます。
同時に、その時間の2倍考えてもまったく手がつかない場合は、ヒントや答えをみるといい という目安にしてください。
法政大学 理工学部(A方式、2/11分)（試験時間90分、５問）
全体総評
全体的に基本～標準のセットが並んでいるセット。第１問の小問はかなり基本で、そこから先はセンター試験を少し難しくしたような穴埋め問題が最後まで並びます。
試験時間100分に対し、目標解答時間合計は125分(選択１) 120分(選択２)
理工だけあって、分量は割と多めになっています。難問はありませんが、センター試験を解くように、スピードを重視したセットですね。
■合格ライン
第１問の小問はかなり簡単なので、落とせません。。
第２問のベクトルは最後まで計算出来るところです。
第３問は問題文の意味がわかればどうってことはなく、慎重に確保したい。
選択１
第４問、第５問はともに、かなり時間がかかります。残り時間でにどこまでできたかでしょう。合わせて半分は欲しい。
選択２
第６問、第７問は数学Ⅲですが、こちらのほうが計算自体は楽で、時間はかからないかと思われます。こちらも、残り時間との勝負で半分。
７０％程度は欲しいところかもしれません。
第１問・・・小問集合（A、計25分、Lv.1）
数ⅠⅡABからの小問集合。どれも非常に標準的で、教科書の節末にあるような問題の集合の印象です(章末ではないレベル)。桁数を求めるときは、１つずれないようにしてください。
23< logn <24 なら、24桁です。23桁にしないように。
第2問・・・平面ベクトル総合（B、２５分、Lv.２）
内分点やら平行条件やら垂直条件やら面積やらいろいろ聞いてきます。センター試験のような問題です。
１つ１つはそこまでややこしい問題ではありませんが、ベクトルの係数はどうしても文字式（しかも分数）になりがちなので、計算は少々煩雑です。
外分については、公式でどこにどうマイナスが付くか覚えにくいです。なので、意味をきちんと分かった上で計算するほうがいいでしょう。
※ＫＡＴＳＵＹＡの解いた感想
だらだら長ったらしい印象。聞いていることは総合的。いや、全部頑張って聞いてくるだけのような気がしなくもない。センターみたい。解答時間１２分。
第３問・・・合成関数、最大値、最小値（B、２０分、Lv.２）
sin(cos x) とcos (sin x) の最大値と最小値に関する問題です。数学Ⅲの範囲のように見えますが、やってみるとただの三角関数の増減が分かっているかどうかだけの問題でした。
最後に、cos１とsin１ の大小を聞かれますが、１＞π/4 を利用します。sinとcosは、π/4 を境に大小が逆転します。「sin１」などという表記はあまり普段しないので、慣れてないと一瞬つまるかもしれませんね。
※ＫＡＴＳＵＹＡの解いた感想
合成関数が題材だが、三角関数のグラフの意味と問題文の意味をきちんと理解していれば(というか理系なので大丈夫だとは思うが)どうってことはない。解答時間７分。
☆第４問(選択１)・・・微積分総合（Ｂ、３０分、Lv.２）
数学Ⅱの微積分総合問題。こちらもいろいろ聞いてきますが、こちらは融合されていて、良問です＾＾
まともにやると３０分ぐらいかかりますが、穴埋めなので、２０分前半ぐらいで通過したいですね。
法線と放物線の交点ですが、まともに連立して解くのは愚の骨頂です。１解は接点x＝t とわかっていますから、解と係数の関係で解決してしまいましょう。
交点のx座標の最大、最小は微分を２回やるだけで、ちょっとしつこいですが、こちらも簡単。最後の面積はおまけですね。
※ＫＡＴＳＵＹＡの解いた感想
こちらもセンター的だが、うまく融合されている。個人的に解いていて気持ちがいいだけなのかもしれんけど。解答時間１４分。
第５問(選択１)・・・図形と式（Ｂ、２５分、Lv.２）
円と直線を題材にした融合問題。数字はわざとややこしくしてある印象があり、計算は複雑。放物線C_2とQRがQとRで交わることに気づくと、計算は多少短縮されます。
最後は「時間あるならやって」と言わんばかりの複雑な計算のみの問題。
※ＫＡＴＳＵＹＡの解いた感想
Rで交わることに気づかず、計算間違いするも、後で気づきて修正。最後のａ，ｂの係数決定はただの計算問題。解答時間１３分。
第６問(選択２)・・・２次曲線、楕円、接線、面積（Ｂ、２５分、Lv.２）
楕円を題材にした、基本～標準の問題。楕円の式のような陰関数の微分は大丈夫ですよね＾＾
楕円に関する面積は、拡大縮小で円に直してから計算する方が楽ですが、今回は問題文に従いましょう。なお、「x＝2sinθ とおくと」と書いてある時点で、ケ＝４ だと分かってしまいます(笑)
※ＫＡＴＳＵＹＡの解いた感想
最後の「x＝2sinθ とおくと」はなんか違和感ある。答えバレてるやん。解答時間１０分。
☆第７問(選択２)・・・微分、極限、面積（Ｂ、２５分、Lv.２）
分数関数を題材にした微積総合問題。分子のほうが次数が高い場合は、問題文にあるように割り算を実行します。このほうが、微分も有利ですし、積分はこうしないと出来ません。これは誘導がなくても出来るようになりましょう。
分数関数の積分については、Principle PieceⅢC(原則のみ)にかなり体系的にまとめてありますので、参考にしてみてください。
※ＫＡＴＳＵＹＡの解いた感想
ⅢCのセンターがあれば、こんな感じなのだろうな、という印象の問題。総合的に聞くのがうまい大学ですね。解答時間１２分。
対策
全体的に標準問題です。教科書の章末問題をきっちり解けるようにしておけば、それ以上難しいことを無理にやる必要はありません。黄色チャートで十分でしょう。
ただし、割と忙しい試験ですので、考え込まずに出来るように類題をたくさん演習しておきましょう。
以上です＾＾
■他年度、他の大学の入試数学■
＞＞ 2010年度
＞＞ 2011年度
＞＞ 2012年度
■関連するPrinciple Piece■
★ 数学II 微分 （第４問）
★ 数学II 積分 （第４問）
★ 数学II 図形と式 （第５問）
★ 数学III 式と曲線 （第６問）
★ 数学III 微分法の応用 （第７問）
★ 数学III 積分法の応用 （第７問）
★ 数学B ベクトル (第２問)
※受験ランキングに参加しています。「役に立った」という方は、クリックしていただると、すごくうれしいです^^/
