東京理科大学 理工 2/4 | 2013年
2017/02/03
●２０１３年度大学入試数学評価を書いていきます。今回は東京理科大学(理工2月4日分)です。
２０１３大学入試シリーズ第12弾。
私大シリーズ、第12弾。
東京理科大学(理工2月4日分)です。
問題の難易度（易A←→E難）と一緒に、典型パターンのレベルを３段階（基本Lv.１←→高度Lv.３）で書いておきます。
また、☆は、「解くとしたらこれがいい」というオススメ問題です。
また、解答までの目標時間を、問題ごとに書きます。
※目標時間＝解き方を含め、きちんと完答するまでの標準的な時間です。
したがって、目標時間を全部足すと、試験の制限時間を越えることも、当然ありえます。
同時に、その時間の2倍考えてもまったく手がつかない場合は、ヒントや答えをみるといい という目安にしてください。
東京理科大学 理工2月4日分（試験時間100分、３問）
全体総評・合格ライン
難易度は例年並みです。第１問に小問集合、第２、第３問は記述式。第２問、第３問がともに数Ⅲかと思いきや、第１問も半分はⅢCで、非常にⅢC色の濃いセットでした。
ⅢCは計算が膨れるため、計算力の速さがものを言うセットだったと言えます。
試験時間100分に対し、目標解答時間合計は98分。
ⅢCにかかる時間は少し多めに見積もっていますが、時間は適量です。何問はなかったので、試験会場という雰囲気の中で、迅速、かつ正確に計算できたかどうかが合格のカギとなるでしょう。
■合格ライン
第１問は小問です。ここで時間をかけずに、どこまで解けるかです。
第２問は、全体の中では計算量が多めですが、こちらも落ち着けば最後までいけるでしょう。
第３問は順番にやってきた場合は、出来るところまで解けばOK
時間も足りないわけではないので、かき集めて２完は欲しいですね。６５％～７０％でしょう。
第１問(1)(旧課程)・・・行列、n乗（B、１５分、Lv.２）
行列のn乗の問題。といっても、11乗を出させる問題です。
11乗などという中途半端なものを出させる場合は、確実に規則正があります。問題文の誘導からも、明らかですね＾＾
第１問(２)・・・三角関数と３次関数（B、１５分、Lv.２）
三角関数を３次式に帰着させ、最大値と最小値を求める問題です。こちらも、問題文の誘導に従ってsinθに帰着させるだけです。
角度が出ないといけないので、角度が出ないような値になったら間違いだと気づけます。数学的ではないですが、試験は点数を取ることが目的ですから、こういったズルさも必要です！
穴埋めですから、日本語はなるべく書かずに、５分ぐらいで通過できるとベスト！
第１問(３)・・・関数の極限（A、８分、Lv.２）
これは落とせない、典型的なパターン問題です。収束するためには、分子も０でないといけないパターンですね＾＾
この手の極限には原則があります。本大学受験者であれば、知っていなければいけませんね＾＾
（Principle Piece 数学ⅢC(原則のみ)）
第１問(４)・・・確率、サイコロ（B、１５分、Lv.２）
サイコロを３回なげるパターン。計算１発で出てしまうような問題があるのが、あまりセンスを感じないですが、最後は書き出さないとダメですね。
216個を書き出せ！とは言いませんが、すぐに計算で出そうとするのは、良くないです。確率や場合の数の基本は、過不足のない書き出しです。
※KATSUYAの解いた感想
どの問題も、典型的で簡単。三角関数は係数が意図的すぎる・・・解答時間合計１９分。
第2問・・・微積分、接線、回転体の体積（B、２５分、Lv.１）
関数上の点との距離の最小値や、接線、回転体の体積など、いろいろ聞いていきますが、落ち着いて計算すれば、簡単に解ける問題です。
距離の最小値は、素直に微分するしかありませんが、こういった微分計算では、f'(x)=0を求めるには、因数分解力がものを言います。これが苦手な人は、数学Ⅱの高次方程式をやり直しましょう。
これが出来れば、最後までいけると思います。回転体の体積は、関数が簡単でも計算は膨れますので、慎重に。
※ＫＡＴＳＵＹＡの解いた感想
最後まであまり骨のある問題がある感じがしなかった。回転体の体積はただのおまけ？（２）ができないとそれ以降全滅だから、十分差がつくのか？解答時間１３分。
第３問・・・極限 点列の極限（B、２０分、Lv.１）
簡単な２次関数を題材に、交点を次々に作っていく問題。（２）の誘導が親切すぎて、ちょっと難易度は下がっています。
点列の問題では、a_1とa_2の関係を調べようが、a_nとa_{n+1}の関係を調べようが、やることは同じ。だったら、最初からa_nとa_{n+1}で調べたほうがいいですね＾＾
※ＫＡＴＳＵＹＡの解いた感想
こちらも典型的な点列の問題。（２）はなくても解けるべき問題。（３）の誘導も非常に丁寧。解答時間１０分。
対策
特別な知識や手法は必要としませんが、ⅢCの割合は例年でも高く、計算力はかなり要求されます(今年はちょっと高すぎますが・・・)。
典型問題を、すばやくストーリーを仕立てて、計算する訓練をしましょう。チャートレベルのものでパターンを頭に入れ、標準レベルの問題をささっと解く訓練がいいでしょう。
「大学への数学」のスタンダード演習あたりをささっと解く などはオススメですね＾＾
以上です。
■他年度、他の大学の入試数学■
＞＞ 2010年度
＞＞ 2011年度
＞＞ 2012年度
■関連するPrinciple Piece■
★ 数学II 微分
★ 数学III 極限
※受験ランキングに参加しています。「役に立った」という方は、クリックしていただると、すごくうれしいです^^/
