立命館大学 薬学部 2013年
2017/02/03
●２０１３年度大学入試数学評価を書いていきます。今回は立命館大学(薬学部)です。
いつもご覧いただきまして、ありがとうございます。 KATSUYAです＾＾
いよいよやってまいりましたね。この季節。今年もやっていきます。
２０１３年 大学入試数学の評価を書いていきます。
２０１３大学入試シリーズ第１１弾。
私大シリーズ、第１１弾。
立命館大学(薬学部)です。
問題の難易度（易A←→E難）と一緒に、
典型パターンのレベルを３段階（基本Lv.１←→高度Lv.３）で書いておきます。
また、☆は、「解くとしたらこれがいい」というオススメ問題です。
難易度の指標は、こんな感じです。
また、解答までの目標時間を、問題ごとに書きます。
※目標時間＝解き方を含め、きちんと完答するまでの標準的な時間です。
したがって、目標時間を全部足すと、試験の制限時間を越えることも、当然ありえます。
同時に、その時間の2倍考えてもまったく手がつかない場合は、ヒントや答えをみるといい という目安にしてください。
立命館大学（試験時間100分、４問）
全体総評・合格ライン
４題に大問が増えましたが、第１問がすこし減って全体として量は変わりませんでした。むしろ、昨年は立体の問題の計算量が多かったので、昨年よりも量が減った印象を受けます。とはいえ、相変わらず多いことには変わりありません。
試験時間100分に対し、目標解答時間合計は1２5分。
第１問は穴埋めであることを生かし、ささっと解かないと上のような解答時間になってしまいます。また、第４問などを中心に、数学Ⅱの微積分からの出題(文字入り)が多く、その影響で計算量が非常に多いため、解ける問題から解いていかないとアウトでしょう。
■合格ラインですが、
第１問は解けるのは解けると思いますが、いかに早く解き切るか。ぱっと見てわからなければ次に移るのも手です。
第２問は微積分総合問題で、ここは落ち着いてきちんと最後まで解答したいところ。
第３問は、垂線の足の座標が出れば最後まで行けるはずですが、こちらも計算はまともにやると多い。Ｈまで出たら飛ばしてもＯＫか。
第４問は、余った時間でどこまで計算できたか、という感じでしょう。
全体的に計算量が多いので、第１問＋第２～第４で１完強あれば十分かと。６０％程度でしょう。
第１問(1)・・・三角比、四角形（B、１０分、Lv.１）
基本的な四角形の問題ですが、対角線BDの長さが、外接円の直径になることに気づかないと、BDは求められません。その意味では、少しひねってありました。
第１問(２)・・・対数、方程式（B、１０分、Lv.２）
２次方程式の解を対数で書いてある問題。解の情報から係数等を決定する問題ですが、対数で書かれていようが、原則はこれです。
（Principle Piece 数学Ⅱ 複素数と方程式 pp.21）
第１問(３)・・・数列、群数列（B、１０分、Lv.２）
基本的な群数列の問題ですが、なぜか群数列は受験生が割と苦手なようで、そのため難関大では好まれます(意地悪)。
以下の原則で、きっちりと解けるようにしておきましょう。
（Principle Piece 数学B 数列 pp.25～27）
第１問(４)・・・確率（B、15分、Lv.２）
カードの数字と、その和、積に関する問題。サイコロを振るパターンとかなり似ています。
６の倍数になる場合に関しては、以下の原則を適用して、余事象をうまく考えるほうが計算しやすいと思います。
（Principle Piece 数学A 確率 pp.14～16）
※本編には、もう少し難しい問題も載っています。
※KATSUYAの解いた感想
問題の題材は標準的。この大学なら落とせないところ。解答時間７＋５＝12分。
第２問・・・微積分、面積（C, 25分, Lv.２）
放物線の絡んだ長方形の面積で、典型的な応用問題ですので、計算力さえあればきちんと最後まで解答出来たと思います。
b-aでくくったりと、変な強制がかかっていますので、誘導に乗れるように、問題文に合わせて解答する必要があります。そこに注意すれば、あとは大丈夫でしょう。
※ＫＡＴＳＵＹＡの解いた感想
微分するだけなのに、計算はかなり複雑。因数分解できるのか・・・そこに一番時間がかかる。解答時間１６分。
☆第３問・・・空間ベクトル、面積（B、２５分、Lv.２）
簡単な４点を題材に、四面体の4つの面の三角形の面積比を表すもの。
空間において、点から平面への垂線は、典型パターンにしておかなければいけませんね。
（Principle Piece 数学B ベクトル pp.74～77）
OHベクトルに平行な単位ベクトルが(cosα、cosβ、cosγ)となるのは、なかなか興味深いですね＾＾
なお、長さが１ということですから、cos^2α+cos^2β+cos^2γ=1となりますし、従って、S^2=S1^2+S2^2+S3^2です。
※ＫＡＴＳＵＹＡの解いた感想
最後の面積比は非常に有名。そのため、(cosα、cosβ、cosγ)は単位ベクトルと逆に分かったため、見通しはかなり良い。
知識は、持っておくにこしたことはないと感じる１問。解答時間１０分。
第４問・・・放物線、面積計算（C、３０分、Lv.２）
こちらは、ある事実を示すために、えんえんと誘導に従って計算していく問題。聞かれ方も段階的で迷うことはないとは思いますが、計算量がとにかく多い問題です。
の割に、なぜか最後の最後だけは誘導が少々不親切で、f(a)+g(a)だけでなく、f(a)-g(a)も出しておく必要があります。これを出しておかないと、最後にf(a)とg(a)だけで表すことができません。
※ＫＡＴＳＵＹＡの解いた感想
ただ計算させるだけか・・・。最後絶対ａが残るけど・・・あ、f(a)-g(a)は自分で出せと。なんで最後だけ誘導なし？(笑) 解答時間１４分。
対策
各分野ともに、典型問題、あるいは典型手法を使って解く標準問題をとにかく数をこなしていれば解ける問題です。原則習得タイプの参考書はしっかりとこなしたほうがいいでしょう。青チャートなどで繰り返して解法を頭に入れ、受験用の入試問題集にとりかかるのがいいでしょう。
計算力は必須。微積分を中心に、普段から解き切ることを目指してください。
以上です＾＾
■他年度、他の大学の入試数学■
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＞＞ 2012年度
■関連するPrinciple Piece■
★ 数学A 確率 （第１問）
★ 数学Ⅱ 複素数と方程式 （第１問）
★ 数学Ｂ 数列 （第１問）
★ 数学B ベクトル （第３問）
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