大阪大学 文系 | 2019年大学入試数学
●２０１９年度大学入試数学評価を書いていきます。今回は大阪大学(文系)です。
いつもご覧いただきまして、ありがとうございます。 KATSUYAです＾＾いよいよ、２次試験シーズンがやってきました。すでにお馴染みになってきたかもしれませんが、やっていきます。
２０１９年 大学入試数学の評価を書いていきます。
入試シーズン中は、コメントの返信が大幅に遅れることがあります。ご了承ください。
２０１９年大学入試（国公立）シリーズ。
大阪大学(文系)です。
問題の難易度（易A←→E難）と一緒に、典型パターンのレベルを３段階（基本Lv.１←→高度Lv.３）で書いておきます。
また☆は、「解くとしたらこれがいい」というオススメ問題です。
また、解答までの目標時間を、問題ごとに書きます。
※目標時間＝解き方を含め、きちんと完答するまでの標準的な時間です。
したがって、目標時間を全部足すと、試験の制限時間を越えることも、当然ありえます。
同時に、その時間の２倍考えてもまったく手がつかない場合は、ヒントや答えをみるといい、という目安にしてください。
大阪大学（文系）
（試験時間90分、3問、記述式）
１．全体総評～90分で十分に手がつくセット～
やや易化しています。第１問、第２問は式の見た目に惑わされず、いつも通りのことができれば解答可能です。第３問は理系との共通ですが、文系のセットの中では少し難しめです。計算量も適量で、時間的には少しあまるぐらいでしょう。
頻出分野である確率や微積が出題されず。東大理系といい、旧７帝大では確率の出題がない印象が目立っています。
試験時間90分に対し、
標準解答時間は65分。
2018年：80分
2017年：50分
2016年：70分
2015年：80分
2014年：65分
2013年：70分
2012年：90分
2011年：85分
2010年：85分
２．合格ライン
第１問は典型的な変形やテクニックだけで解けるので、押さえたいです。
第２問はキー問題。場合分けをしっかりやれればどうってことはないはず。
第３問もキー問題。題意がつかめればなんとか手が付きそうだが、文系だと苦手な人多いかも。
第１問は確保。第２問、第３問は、、、第２問の方が時間をかければいけるでしょう。第３問は残り時間で考える。６５％ぐらいでしょうか。
３．各問の難易度
☆第１問 【三角関数＋図形と式】三角不等式を満たす領域と最大・最小（B,20分、Lv.２）
三角不等式を満たす領域を図示し、その領域内での式の値の最大・最小の問題です。うまく融合されていますが、基本的な問題です。
三角不等式は見た目は複雑そうですが、合成の３条件（1次、sinとcosがある、角度が同じ）を満たしていることに気づけばば簡単に解けます。(Principle Piece II-70 数学II 三角関数 p43-44) 昨年も合成が出てます。阪大文系は合成が好きですね。
（２）は領域が出れば簡単です。直線でしか囲まれていませんので、どこかの頂点で最大・最小となります。(Principle Piece II-59 数学II 図形と式 p59-60) ２ｘ＋ｙ＝ｋとおいて動かしましょう。
※KATSUYAの感想：解答時間９分。不等式は合成でいけると。この手の領域は斜めの線が正方形に入る感じ。あとは原則に従って終了。
第２問 【2次関数（＋複素数と方程式）】絶対値付き2次方程式の解、解の2乗和（B、25分、Lv.２）
絶対値付き2次方程式の問題です。文字係数ｐに絶対値がついていたりと見た目はごついですが、しょせんはただの場合分けの問題です。ひるんだら負け。
（１）は場合分けして実際に解を出してもよし、Dの計算をしてもよしです。
（２）は、解を実際に出していれば2乗和は計算できますし、Dの計算しかしていないなら2乗和は解と係数の関係でもいいでしょう。(Principle Piece I-17 数学I 数と式 p31)
異なる2つの解をもつので、ｐ＝－１、１など重解をもつ時には注意です。
第３問 【ベクトル】２球面の交線（B、20分、Lv.2）
文理共通問題です。理系のエントリーをご覧ください。理系セットだと易しいほうですが、このセットだと難しい方ですね。
４．対策
確率、微積、図形の３問という印象（今年は結構変わりました）ですが、複数分野にまたがった問題になりやすいので、まんべんなく学習しておいたほうがいいと思います。また、空間ベクトルは2年連続で共通問題なので、難易度的には注意が必要。
変な難問は出ませんので、原則を習得し、入試基礎レベルで全分野を一通りさらった後は文系数学としての入試標準レベルまで演習をしておけば、過去問へ接続できるでしょう。
量をこなす演習：じっくり演習＝９：１ぐらいでしょう。
以上です＾＾
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■関連する拙著シリーズ■
★ 数学I 2次関数 (第２問)
★ 数学II 複素数と方程式 (第２問)
★ 数学II 図形と式 (第１問)
★ 数学II 三角関数 (第１問)
★ 数学B ベクトル (第３問)
★ 計算０．９【IAIIB】 (計算練習帳です＾＾)
