関西学院大学 文系(全学日程2/1) | 2019年大学入試数学
●２０１９年度大学入試数学評価を書いていきます。今回は関西学院大学(全学日程文系：２/１)です。
いよいよ、２次試験シーズンがやってきました。すでにお馴染みになってきたかもしれませんが、やっていきます。
２０１９年 大学入試数学の評価を書いていきます。
２０１９年大学入試（私大）シリーズ
関西学院大学(全学日程文系:２/1)です。
問題の難易度（易A←→E難）と一緒に、典型パターンのレベルを３段階（基本Lv.１←→高度Lv.３）で書いておきます。
☆は、「解くとしたらこれがいい」というオススメ問題です。
また、解答までの目標時間を、問題ごとに書きます。
※目標時間＝解き方を含め、きちんと完答するまでの標準的な時間です。
したがって、目標時間を全部足すと、試験の制限時間を越えることも、当然ありえます。
同時に、その時間の２倍考えてもまったく手がつかない場合は、ヒントや答えをみるといい、という目安にしてください。
関西学院大学（全学部日程：文系）（2月１日実施）
（試験時間６０分、３問、ハイブリッド型）
※ハイブリッド型・・・記述式と穴埋め式が混合しているもの。
１．全体総評～分野が５年連続でほぼ固定。例年よりはラクか～
全体的な構成が５年連続でほぼ一致です。第１問は２次関数と確率、第２問は数学II(微積以外)と数B(今年は空間ベ)、第３問が微積です。
量的には昨年とあまり変わりません。昨年一気に量が減ったので反動があるかと思いましたが、むしろさらに少し減った感じです。
試験時間６０分に対し、
標準回答時間は72分【56分】（穴埋め考慮）
2018年は77分【60分】（穴埋め考慮）
2017年は94分【74分】（←穴埋め考慮）
2016年は88分【67分】（←穴埋め考慮）
2015年は82分【59分】（←穴埋め考慮）
２．合格ライン~第３問は対策済みでむしろ差がつかないか~
第１問はキー問題。2次関数後半と確率で意外と差が付くと思われます。7つ中5つは欲しい。
第２問もキー問題。前半は置き換えのパターンに気づけるか。後半の空間も垂線のパターンで計算はメンドウ。半分切るようなら、第3問で全部とりたい。
第３問はいつも通りの微積なので、対策済みならしっかり確保したい。それまでで落としているならなおさら。
６５％～７０％ぐらいでしょうか。
３．各問の難易度
第１問（１）・・・【２次関数】絶対値付き2次関数と直線、共有点の個数（AB、12分【8分】、Lv１）
５年連続、２次関数からの出題。昨年同様に絶対値付きです。
(拙著シリーズ(白) 数学I 数と式 p.12-13）
ｘ＜１でグラフがもとのからひっくり返ります。共有点は（ｘ＋１）（ｘ－１）のときと、－（ｘ＋１）（ｘ－１）のときで連立すればOK。これは簡単でしょう。後半は視覚化が有効。x軸に１だけ平行移動したグラフと、もとのグラフの１＜ｘ＜２の部分だけ書けば、あとは縦にどれだけずらせるか、ですね＾＾
(拙著シリーズ(白) 数学I 2次関数 p.48）
☆第１問（２）・・・【確率】カードの数字の和、条件付き確率（AB、10分【6分】、Lv.１）
こちらも、４年連続でここに確率。今年はサイコロではありませんでしたね。Aから取る２枚は同じ数字にならないことに注意。10以上は（２，４，４）（３，４，３）（３，４，４）です。最初の２枚がA、うしろがBです。
積が0になる＝「すくなくとも１つが０」と言い変えられます。余事象がいいでしょう。（Principle Piece A-31 数学A 確率 p14-15）
条件付き確率は、分母と分子がどんな確率かを確実に押さえましょう。（Principle Piece A-39 数学A 確率 p14-15）
分母は「カ」の確率です。分子は「Y＝０かつBの袋から1以上」です。いいかえると、「Aの袋から０とそれ以外、Bの袋から１，２，３，４のどれか」となります。
※KATSUYAは計７分で終了しています。相変わらず2次関数はひとひねり（半ひねりぐらい）いれてきます。うまい。
☆第２問（１）・・・【対数・微分】対数関数の最大値（AB、15分【9分】、Lv.１）
条件付きの最大値です。logを含む式の場合は、それが足し算（引き算含む）か掛け算（割り算含む）かで方針が決まります。（Principle Piece II-88，89 数学II 指数関数・対数関数 p20-22）
今回は掛け算なので、logｘ＝X、logｙ＝Yとでも置き換え、条件式を２X+Y=6, X≧１、Y≧１とすればこちらの勝ち＾＾
Xの範囲を聞いているので、Y消去です。消去するなら条件にも代入です。 Y=2X-6、X≧１、２X-6≧１です。最後忘れないように。
求める式はX^3Yですから、4次関数になります。微分して増減で終了です。X=９／４をそのまま「イ」にかかないように。
☆第２問（２）・・・【空間ベクトル】平面に垂直なベクトル（B、12分【8分】、Lv.２）
この位置には数Bが固定のようで、ベクトルの方が若干多めです。今年は空間ベクトル。典型的な平面への垂線が題材ですが、先に垂直なベクトルを出させています。このベクトルに平行になるように下ろす、という考えかたです。
垂線Hを、「平面ABC上にあること」かつ「DHがｐベクトルと平行であること」で決めようということです。
AH=ｓAB＋ｔACと置けることが、そのまま前半の条件です。後半はDH=ｋｐベクトル です。ｓ、ｔ、ｋの３文字、成分ごとに方程式が出来るので式も３つ。あとは連立ですね＾＾
ここで、「普段通りの出し方も併せて復習する」といったことが自然とできるかどうかが、勉強の質の差になります。必ず確認しておきましょう。（Principle Piece B-56， 数学B ベクトル p75）
※KATSUYAは計７分で解いています。ベクトルの連立はいつまでたっても慣れない。。。
☆第３問・・・【微積分】３次関数の極値、接線、面積（B、25分、Lv.２）
最後は５年連続で微積分の分野から出題。内容もほぼいつもどおりです。
（１）は教科書みたいですね。こんな例題ありますよね。接線の傾きの式＝ｆ’（ｔ）ですから、不定積分としてｆ（ｘ）を出し、＋Cの不定部分を通る点で決めましょう。
（２）は定数分離かと思いきや、なんと定数項が消えるので、高次方程式にあるタイプです。意外と差がつくかも？（Principle Piece II-28 数学II 複素数と方程式）
ｘ＝０は解になります。残りの2次方程式が、「０でない重解をもつ」か「０とそれ以外と持つ」かですね。
（３）は昨年同様の積分計算です。連立した式はx(x+2)^2となります。上下関係だけ注意し、積分するときは、x(x+2)^2=(x+2－2)(x＋2)^2＝(x+2)^3－２（ｘ＋２）^2 とみなして積分するといいです。結果も出来れば暗記しておきたいですね。
KATSUYAは8分で終了しています。最後の計算はラクさせてもらっています。
４．対策～固定化された分野を重点的に～
まずは、出題分野がここ3年固定です。２次関数、確率、ベクトルor数列、微積（3次関数、面積）＋数学IIのどれか、という感じです。これらの分野を重点的に行いましょう。
難易度的には、センター試験に少し毛が生えた程度だと言っていいと思います。特別な難問を演習する必要はなく、レベル的には黄色チャートを繰り返すことでも十分対応できるでしょう。青チャートだと逆にお釣りがもらえますね＾＾
穴埋め問題に対応できるために、最低限の答案量で計算する練習もしておくことも重要です。
量をこなす演習：じっくり演習＝９：１ぐらいですね＾＾
以上です。
■他年度の、本大学の入試数学■
＞＞ 2010年度
＞＞ 2011年度
＞＞ 2012年度
＞＞ 2013年度
＞＞ 2014年度
＞＞ 2015年度
＞＞ 2016年度
＞＞ 2017年度
＞＞ 2018年度
■関連する拙著シリーズ■
★ 数学Ⅰ 2次関数 (第１問（１）)
★ 数学A 確率 (第１問（２）)
★ 数学II 指数関数・対数関数 (第２問（１）)
★ 数学II 複素数と方程式 (第３問（２）)
★ 数学II 微分 (第３問)
★ 数学II 積分 (第３問)
★ 計算０．９ 【IAIIB】 (計算サボり練習帳です＾＾)
