関西学院大学 文系(2月1日実施) | 2016年大学入試数学
2017/02/01
●２０１６年度大学入試数学評価を書いていきます。今回は関西学院大学(文系、２月１日実施)です。
いつもご覧いただきまして、ありがとうございます。
いよいよ、２次試験シーズンがやってきました。すでにお馴染みになってきたかもしれませんが、やっていきます。
２０１６年 大学入試数学の評価を書いていきます。
２０１６大学入試（私大）シリーズ
関西学院大学(文系、２月１日実施)です。
問題の難易度（易A←→E難）と一緒に、典型パターンのレベルを３段階（基本Lv.１←→高度Lv.３）で書いておきます。
☆は、「解くとしたらこれがいい」というオススメ問題です。
また、解答までの目標時間を、問題ごとに書きます。
※目標時間＝解き方を含め、きちんと完答するまでの標準的な時間です。
したがって、目標時間を全部足すと、試験の制限時間を越えることも、当然ありえます。
同時に、その時間の２倍考えてもまったく手がつかない場合は、ヒントや答えをみるといい、という目安にしてください。
関西学院大学（全学部日程：文系）（2月１日実施）
（試験時間６０分、３問、ハイブリッド型）
※ハイブリッド型・・・記述式と穴埋め式が混合しているもの。
１．全体総評～題材が昨年と類似で少し難化～
難易度は昨年より少し難化しました。2015年と題材と配置がかなり似ていますが、(第１問と第３問)どちらもそれが昨年に比べると少し時間がかかります。第２問のベクトルもなにげに時間を取られそうです。
試験時間６０分に対し、
標準回答時間は88分【67分】（←穴埋め考慮）
2015年は82分【59分】（←穴埋め考慮）
２．合格ライン
第１問の10個の穴埋めは６個以上欲しい。後半の確率はキー問題。
第２問の10個の穴埋めも出来れば８個以上欲しいところです。
第３問は面積の計算が合えば最後まで出来るでしょうが、ここが合わないと半分切ります。これもキー問題でしょう。計算を慎重に出来たかどうか。
６５％ぐらいでしょうか。
３．各問の難易度
第１問（１）・・・【２次関数】、軸分け、最小値（B、15分【10分】、Lv1）
昨年に引き続き、２次関数です。軸分けの問題なので、落ち着いて得点したいところです。ａ＞０なので、軸が定義域の右端より右には来ませんね。
（拙著シリーズ(白) 数学I ２次関数 p.29）
最小値＝０は、場合分けした式に従って解きましょう。自分で分けた範囲を忘れずに。
☆第１問（２）・・・【確率】さいころ３個、和、大小、最大値、最小値（B、15分【10分】、Lv.２）
こちらも昨年に引き続きさいころ３個のネタです。同じネタで作る、という決まりでもあるのでしょうか＾＾；
今年の方が手法のレベルが少し上がっています。最初は「ぐぐぐ」「ぐきき」のときです。
次は経験がないと難しいでしょう。重複組み合わせの考え方を利用すれば、○５個と仕切り３個の並べ替えでいけます。
(拙著シリーズ(白) 数学A 集合と場合の数 pp.42-44）
次の最大値、最小値はさすがに経験済みでしょう。
（拙著シリーズ(白) 数学A 確率 pp.10-11）
数字まで、本問と原則の例が一緒でしたね＾＾
M=5かつm＝３は、書き出しが早いでしょう。やらせることはバラバラですが、昨年もこんな感じで最後だけ書き出しですので、過去問演習は重要ですね。
※KATSUYAの解いた感想
（１）は２次関数か。軸分けの原則やな（２）はサイコロ。いろいろ手法が詰め込まれているけど、入試としては暗記科目の問題に近い。題材としてはいいかな。解答時間４＋３＝７分。
☆第２問（１）・・・【対数】【微分】対数方程式、3次方程式、3次関数の最大値（B、15分【10分】、Lv.２）
対数方程式（３次方程式）と、３次関数の最大値に関する問題で、適度に融合されています。最初の真数条件はいいでしょう。次の方程式は、底を３にそろえて、logを外しましょう。
Principle Piece 数学II 指数関数・対数関数 pp.20-22）
(新版、旧版で記載ページ、番号が異なる可能性があります)
方程式３次方程式になります。因数定理でうまく分解しましょう。最大値は微分して増減表です。
第２問（２）・・・【空間ベクトル】正四面体、内分点、距離、内積（B、18分【12分】、Lv.２）
正四面体を題材にした問題で、内分点や長さを出していきます。ひたすら計算するだけなので、内容的にはたいしたことはありません。
最後のcosMLNは少し時間が掛かりそうです。MLNの３辺を全て出すのがラクだと思います。MLやMNは、ベクトルで出すよりも余弦定理で出すほうが早そうです。
※KATSUYAの解いた感想
理系の方が題材が有名な分、ラクやねんけど＾＾； 文系はIAIIBやけど、少し計算を必要とする、って感じなんかな。解答時間７（３＋４）分。
☆第３問・・・【微積分】３次関数と２次関数、面積の最大値（B、２５分、Lv.２）
標準的な微積総合問題です。昨年に引き続き、３次関数と放物線（定数入り）を題材とした問題です。2015年までしか確認してませんが、かなり傾向が固定されていますね＾＾；
（１）はまあいいですね。（２）は面積ですが、面積で必要なのは交点と上下関係です。（グラフの極値や頂点は優先順位が下です）まずは連立して方程式を解きましょう。０＜ａ＜４の意味がわかります。
昨年よりも微積独特の裏技や原則が使えない分、計算は真面目にやらないとダメです。上下関係にも十分注意しましょう。
３次方程式の因数分解の形から、上下関係はわかります。念のため、手法を書いておきます。
ｘ（ｘ－ａ）（x－４）に対し、各因数が
０＜x＜ａなら ＋、－、－ なので＋で、f（x）が上
ａ＜ｘ＜４なら ＋、＋、－ なので－で、g（x）が上
これで面積計算できますね＾＾ （４）最後は面積を微分しましょう。
※ＫＡＴＳＵＹＡの解いた感想
文系は今年もここが微積総合。３次関数と放物線。（１）は瞬殺。（２）はまず交点、上下関係。計算は裏技使えないな。コツコツいくか。（３）は微分するだけ。答えもきれいなので、あってるやろ＾＾解答時間９分。
４．対策
難易度的には、センター試験に少し毛が生えた程度だと言っていいと思います。特別な難問を演習する必要はなく、レベル的には黄色チャートを繰り返すことでも十分対応できるでしょう。青チャートだと逆にお釣りがもらえますね＾＾
穴埋め問題に対応できるために、最低限の答案量で計算する練習もしておくことも重要です。
量をこなす演習：じっくり演習＝９：１ぐらいですね＾＾
以上です。
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■関連する拙著シリーズ■
★ 数学Ⅰ 2次関数 (第１問（１）)
★ 数学A 確率 (第１問（２）)
★ 数学II 指数関数・対数関数 (第２問（１）)
★ 数学B ベクトル (第２問（２）)
★ 数学II 微分 (第３問)
★ 数学II 積分 (第３問)
