早稲田大学 人間科学部(理系) | 2016年大学入試数学

      2017/02/12

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●2016年度大学入試数学評価を書いていきます。今回は早稲田大学(人間科学部B:理系)です。

いつもご覧いただきまして、ありがとうございます。 KATSUYAです^^
早慶も折り返し地点を過ぎてきました。慶応医学部という大物がまだ残っていますが^^;

2016年 大学入試数学の評価を書いていきます。


2016年大学入試(私大)シリーズ。

早稲田大学(人間科学部B:理系)です。

 





問題の難易度(易A←→E難)と一緒に、典型パターンのレベルを3段階(基本Lv.1←→高度Lv.3)で書いておきます。
また☆は、「解くとしたらこれがいい」というオススメ問題です。

 

また、解答までの目標時間を、問題ごとに書きます。
※目標時間=解き方を含め、きちんと完答するまでの標準的な時間です。

したがって、目標時間を全部足すと、試験の制限時間を越えることも、当然ありえます。

同時に、その時間の2倍考えてもまったく手がつかない場合は、ヒントや答えをみるといい、という目安にしてください。





早稲田大学(人間科学部B:理系)
(試験時間60分、5問、穴埋め型)

 

1.全体総評~共通問題より理系専用問題が易しい~

難易度は、昨年やや易化。理系だけの第5問がさすがに簡単すぎます。文理共通の問題は適度な応用パターン問題ですが、全体的にもそこまで差が大きく出るようなセットではないでしょう。昨年より得点率は上がると思われます。



試験時間60分に対し、
標準回答時間は82分【51分】(←穴埋め考慮)
2015年:100分【59分】
昨年より18分も短いですね。

 

2.合格ライン

(科目全体平均は55%~58%)

第1問は理系なら出来れば両方欲しい。第5問は瞬殺レベルで、第3問も理系なら取れるでしょう。
第2問、第4問がキー問題です。一方を取れば80%が確約されそうです。さすがに昨年より数学は取れそうなので、65%~70%ぐらい取っておきたいですね。



 

3.各問の難易度

 

第1問[共]、第2問[共] 第3問[共]

文系と共通なので、割愛いたします。詳しくは、1つ前のエントリーをご覧下さい。

 

第4問[理]・・・【積分】動く円錐の通過部分の体積(B、20分【13分】、Lv.2)

普段は理系だけの問題が文系だけの問題より簡単なのですが、今年は体積からで、まあまあ差が付くと思われます。z軸に垂直な直線で切ると、円が平行移動したときに動いてできる形になります(競技場のトラックのような形)。

あとは、z=tと文字をおいて切り、そのときの半径と動く部分を「t」で表せば面積が出ます。面積がでたら積分すれば体積も出ますね^^

体積の問題のなかではかなり簡単な方ですが、一度でも「z=tで切る」という作業をしておかないと出来ない問題です。

※KATSUYAの解いた感想
体積か斜円柱?阪大の問題が頭をよぎるが、そんなことはなかった^^; 切り口はトラック型やから中心の範囲が出ればいけるな。z=tで切り、終了。解答時間5分。

 

 

第5問[理]・・・【複素数平面】三角形の形状と複素数の値(A、5分【3分】、Lv.1)

新課程の複素数平面からの問題ですが、さすがにこれは簡単すぎます。三角形の形状から値を決めますが、普段と操作が逆なだけです。

普段は、「極形式を出す→絶対値を偏角を決める→形状を言う」という流れですが、「形状を見る→絶対値を偏角を決める→極形式を出す」という流れになっています。こっちの方が簡単^^;

Principle Piece III新-19

形状問題(原点なし) γ-α/β-α を極形式で

(拙著シリーズ(白) 数学III 複素数平面 p.43-44)


今回は、z1が引き算ですから、Aを基点とした辺の比と、∠Aの情報で決まりますね^^

※KATSUYAの解いた感想
いや、こりゃさすがに簡単すぎやろ^^;三角形書いて即終了。解答時間30秒。

 

 

4.対策

IAIIBは、文系と同様の対策でOK。内容的には、1歩進んだ典型パターンが多めです。青チャートのコンパス4~5ぐらいが解けるようにしておけば大丈夫でしょう。制限時間との勝負になります。穴埋めならではの飛ばし方も練習しましょう。

理系の第4問、第5問は微積。特に積分が多い印象です。穴埋めなので最後の1行でも計算ミスすると0点ですから、正確に計算できるように訓練しておきましょう。

量をこなす演習:じっくり演習=10:0でOK。60分でじっくり考えないといけない問題は、捨てて問題ないでしょう。

以上です^^

 

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■関連する拙著シリーズ■

★ 数学A 集合と場合の数 (第1問(1))

★ 数学A 確率 (第1問(2))

★ 数学A 整数 (第1問)

★ 数学II 三角関数 (第2問)

★ 数学II 微分 (第3問)

★ 数学II 積分 (第3問)

★ 数学B ベクトル (第2問)

★ 数学III 積分法の応用 (第4問)

★ 数学III 複素数平面 (第5問)

 

 

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