神戸大学 文系数学 講評| 2023年大学入試数学
2024/03/07
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●２０２３年度大学入試数学評価を書いていきます。今回は神戸大学(文系)です。
いつもご覧いただきまして、ありがとうございます。 KATSUYAです＾＾いよいよ、２次試験シーズンがやってきました。すでにお馴染みになってきたかもしれませんが、やっていきます。
２０２３年 大学入試数学の評価を書いていきます。
２０２３年大学入試（国公立）シリーズ。
神戸大学(文系)です。
問題の難易度（易A←→E難）と一緒に、典型パターンのレベルを３段階（基本Lv.１←→高度Lv.３）で書いておきます。
また☆は、「解くとしたらこれがいい」というオススメ問題です。
また、解答までの目標時間を、問題ごとに書きます。
※目標時間＝解き方を含め、きちんと完答するまでの標準的な時間です。
したがって、目標時間を全部足すと、試験の制限時間を越えることも、当然ありえます。
同時に、その時間の２倍考えてもまったく手がつかない場合は、ヒントや答えをみるといい、という目安にしてください。
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神戸大学(文系)
（試験時間80分、3問、記述式）
１．全体総評～確率が少しメンドウだがおおむね例年並み～
2022年と同じぐらいで、2018年以降の難易度で例年並みです。全体的に標準的なレベルの問題ですが、後半に少し時間のかかるものがありました。1番は文理共通ですが基本的な問題、2番の確率は少し答案にするのがメンドウ、3番は融合問題ですが順番に解けば最後までたどりつけます。
数B、および微積分からの出題がありませんでした。
試験時間80分に対し、標準回答時間は60分。
2022年：55分
2021年：解いていません(解き次第調査します)
2020年：58分
2019年：63分
2018年：60分
2017年：85分
2016年：65分
2015年：80分
２．合格ライン
第１問は文理共通ですがよくある問題なのでこれは押さえたい。(3)は虚数解の場合を忘れずにできたかどうか。
第２問はキー問題。書き方次第では答案量がかなり増える。(2)までは合わせたい。(3)は差が付きそう。
第３問は融合問題だが、順番にやればどうってことないのでこれは合わせたい。
合わせて２完ぐらいで、65％ぐらいでしょうか。
３．各問の難易度
第１問【複素数と方程式＋図形と方程式】２次方程式の解条件、領域(B、20分、Lv.２）
理系第2問とほぼ共通問題です。(2)だけ若干違いますが、本質的にはほぼ同じなので、理系のエントリーをご覧ください。(3)は全く同じです。
※本質的にほぼ同じだったので、KATSUYAは解いていません。
☆第２問【確率】硬貨の裏表とやり取り（B、20分、Lv.２）
確率からで、硬貨を投げて表の出た枚数に応じて硬貨をやり取りし、片方が硬貨を3枚持つ確率です。答案の書き方次第ではかなり量が膨れそうな問題。
AとかBとかではなく、「硬貨を2枚持っている人」が勝つかどうかなどで最初に整理しておくとよかったと思います。
さらに、それを求めるために硬貨2枚を投げたときの表の枚数と確率、硬貨を1枚投げたときの表の枚数と確率をすべて整理しておくとラクです。私は問題文全体を見て、最初にこれを書きました。
（１）はAが2枚から3枚になるので、2枚持っている人が勝つ確率そのままです。
（２）は２枚→2枚→３枚なので、「引き分け」「2枚持っている人が勝つ」の順で起こればOK。
（３）は2通りあります。2枚→2枚→2枚→3枚となるか、2枚→1枚→2枚→3枚となるかです。あとは最初に整理しておいた確率をかけていくだけで済みます。
最初に整理しておけばあとの説明はちょろっとで済みます。
※KATSUYAの解答時間は8:43です。漸化式使う系かな？と思ったが違った。そのおかげで、最初に整理しようと思ったので、結果オーライとしよう。一般的にpnにするといい難易度になりそう。
第３問【図形と方程式＋整数】2円の共有点条件、12の倍数になる条件（B、20分、Lv.２）
最後は図形と方程式と整数の融合問題で、2円絡みの問題。順番に解いていけばやることは明解なので詰まることはないでしょう。
（１）は2円の共有点条件ですので、中心間の距離が半径の和と差の間にあればOKです。2円の関係5パターンが瞬時に出てこない場合は、必ず復習しましょう。
（２）は直線ABですが、これは2円の辺々を引くだけです。2円の交点を通るグラフの考え方で、ｋ＝－１のときですね。
（３）はｐ，ｑが整数になるので、ｐ，ｑの分母が４，６になっていることから、12の倍数が絡むことは分かります。あとは（１）の範囲に従って、条件を満たすものを探します。√520などの評価が必要ですが、受験で数学を使うのであれば最低19^2=361までは覚えておきたいです。今回は23^2=529と覚えているとかなり早いです。
※KATSUYAの解答時間は8:24です。順番に求めるだけですね。
４．対策
神戸大は非常に良問が多いです。過去問の演習で実力UPを図れます。超難関大を受験する人は、高２ぐらいか、あるいは高３の初期に演習してもいいでしょう。分野的には、微積(今年は出ず)や確率がほぼ確実に出ます。あまり出題分野もぶれないので、素直です。
原則習得レベルをうまく融合してくることが多いので、入試レベルの問題をやるときも、単問が掲載されているものではなく、融合されているものをやったほうがいいでしょう。そうなるとやはり過去問になりそうです。
なお、拙著『Principle Piece』シリーズであれば「原則習得」「入試基礎演習」の両方の段階を兼ねていますので、この後にもう入試標準演習の問題集に接続可能です＾＾
量をこなす演習：じっくり演習＝９：１ぐらいでOK。
以上です＾＾
■関連する拙著『Principle Pieceシリーズ』(リニューアル版！)■
数学I Chapter３～２次関数～ (第３問)
数学A Chapter２～確率～ (第２問)
数学A Chapter３～整数～ (第３問)
数学II Chapter２～複素数と方程式～ (第１問)
数学II Chapter３～図形と方程式～ (第１，３問)
※2023年６月末時点で販売中のもののみ記載しています。最新販売情報はこちらからどうぞ＾＾
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