名古屋大学 文系 | 2016年大学入試数学

      2017/02/24

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●2016年度大学入試数学評価を書いていきます。今回は名古屋大学(文系)です。

いつもご覧いただきまして、ありがとうございます。 KATSUYAです^^いよいよ、2次試験シーズンがやってきました。すでにお馴染みになってきたかもしれませんが、やっていきます。
2016年 大学入試数学の評価を書いていきます。


2016年大学入試(国公立)シリーズ。
名古屋大学(文系)です。

 

問題の難易度(易A←→E難)と一緒に、典型パターンのレベルを3段階(基本Lv.1←→高度Lv.3)で書いておきます。
また☆は、「解くとしたらこれがいい」というオススメ問題です。






また、解答までの目標時間を、問題ごとに書きます。

※目標時間=解き方を含め、きちんと完答するまでの標準的な時間です。

したがって、目標時間を全部足すと、試験の制限時間を越えることも、当然ありえます。


同時に、その時間の2倍考えてもまったく手がつかない場合は、ヒントや答えをみるといい、という目安にしてください。





名古屋大学(文系)
(試験時間90分、3問、記述式)

 

1.全体総評~ここ数年ではラク、IA色の濃いセット~

難易度は、昨年よりやや易化。共通問題の第1問は少し時間がかかりますが、典型的。第2問も確率の式がかなり簡単に出せますし、第3問は最後以外ならほぼ出来る。時間的にも大きくロスする場所はないです。偶奇で分けるといった細かい部分に気を配れたかどうか分かれそうです。なお、微積を始めIIBからほとんど出題されず、IA色の濃いセットです。


試験時間90分に対し、
標準回答時間は75分。ここ数年では、最も短いです。
2015年:90分
2014年:95分
2013年:90分
2012年:95分
2011年:90分
2010年:85分

合格ライン

第1問は文理共通でキー問題。綿密な場合分けで高得点を狙いたい。
第2問の確率は抑えたい。偶奇の場合分けが出来たか。
第3問は(1)、(2)がとれれば十分。(理系なら(3)も欲しいが)


理系同様、ラインは上がって65%でしょうか。

3.各問の難易度

第1問・・・【図形と式+2次関数】垂直条件、解の存在範囲(B,25分、Lv2)

理系と数値以外はに同じなので、割愛いたします。解き方は全く同じ。詳しくは、理系のエントリーをご覧下さい。

第2問・・・【確率】確率の最大値(B、20分、Lv.2)

確率の最大値を求める問題ですが、比を取るタイプではありません。(1)、(2)は場合分けもなく、式1つで出せます。

(3)は、分子がkの2次関数ですから、平方完成をしましょう。「k」が整数値しかとらないことに注意。nが偶数なら軸は整数なので、そのまま最大です。kが奇数のときは、軸に最も近い整数値が最大値となります。ここの場合分けがポイントですね^^

 

※KATSUYAの解いた感想
(3)に確率の最大値が見えるから、例の件かな。と思いきや、違った。むしろ、(1)とか(2)で、うまく項を消す作業を要求されている。(3)はただの平方完成か。偶奇で分けて終了。解答時間9分。

第3問・・・【整数+数列】約数の総和(BC、30分、Lv.2)

年号の2016絡みの約数の総和です。(1)はいいでしょう。途中で等比数列の和を用いますが、数列としてはそこだけです。(2)は2016の素因数分解を覚えていれば早いです。

(3)は少し考えたくなるところですが、結局しらみつぶしに探すしかありません。(1+2+・・・)(1+3+・・・)(1+7+・・・)=2016です。2016が7の倍数であることに着目します。

各項の取りうる値を考えると、後ろ2つでは7の要素は出せません。従って、最初の項が「1+2+4」か「1+2+4+8+16+32」しかないと分かれば、あとは全調査となります。

 

※KATSUYAの解いた感想
2016きた^^想定以上に2016ネタをよく見る。やはり約数の多い数字はお尋ね者やな。(1)、(2)は瞬殺。(3)は、全調査を覚悟し、7の要素を考えると早いと判断。2の因数の戸数は2、5で全調査。解答時間14分。

 

4.対策

IIBがほとんど出てませんが、それでも「図形」「確率」「整数」の3本柱という軸がぶれていません。これを中心に演習しましょう。原則習得入試基礎演習を夏までに一通り終えて、標準レベルの演習まで行ってから過去問に接続しましょう。

量をこなす演習:じっくり演習=8:2ぐらいでしょう。

以上です^^

■他年度の、本大学の入試数学■

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■関連する拙著シリーズ■

★ 数学Ⅰ 2次関数 (第1問)

★ 数学A 確率 (第2問)

★  数学A 整数 (第3問)

★  数学II 図形と式 (第1問)

★  数学B 数列 (第3問)

微積、全く出ませんでしたね^^;

 

 

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