横浜国立大学 文系| 2016年度大学入試数学

      2017/03/04

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●2016年度大学入試数学評価を書いていきます。今回は横浜国立大学(文系)です。

いつもご覧いただきまして、ありがとうございます。 KATSUYAです^^いよいよ、2次試験シーズンがやってきました。すでにお馴染みになってきたかもしれませんが、やっていきます。
2016年 大学入試数学の評価を書いていきます。


2016年大学入試シリーズ(国公立)シリーズ。
横浜国立大学(文系)です。

 

問題の難易度(易A←→E難)と一緒に、典型パターンのレベルを3段階(基本Lv.1←→高度Lv.3)で書いておきます。
また☆は、「解くとしたらこれがいい」というオススメ問題です。




また、解答までの目標時間を、問題ごとに書きます。

※目標時間=解き方を含め、きちんと完答するまでの標準的な時間です。

したがって、目標時間を全部足すと、試験の制限時間を越えることも、当然ありえます。


同時に、その時間の2倍考えてもまったく手がつかない場合は、ヒントや答えをみるといい、という目安にしてください。





横浜国立大学(文系)
(試験時間90分、3問、記述式)

 

1.全体総評~IIB色の強いセットで確率から出題されず~

難易度は、昨年と変化なし。文理共通の問題はともに数Bで、残りは微分。確率が出ませんでした。最初の数列は簡単ですが、残りの2題は文系だと差がつくかもしれません。



試験時間90分に対し、
標準回答時間は75分。量としては適量です。
2015年:80分
2014年:100分

 

2.合格ライン

第1問は一番簡単なので、おさえたい。
第2問はキー問題。4次関数に多く触れていたかどうかがカギ。
第3問は空間ベクトルで、最初を間違えると芋づる式に全滅なので、差がつきそう。


第1問だけだと時間余るので、第2、3のどちらかは答えて、2完したいところ。65%ぐらいでしょうか。


3.各問の難易度

第1問・・・【数列】漸化式(B,20、Lv2)

理系の2番と共通なので、割愛いたします。詳しくは、理系のエントリーをご覧下さい。

第2問・・・【微分+図形と式】4次関数の極値条件、領域における最大・最小(B、30分、Lv.2)

4次関数がただ1つの極値を持つための条件で、文系専用問題ですが、本セットでは最難問です。4次関数が極値を1つ持つというのは、どういうことかを考える必要があります。

4次関数の微分を多くやっていると条件は思いつきやすいでしょう。微分したf’(x)=0が、「1つの重解と1つの解」、「1つの解と2つの虚数解」、「1つの3重解」であればOKです。重解の前後では符号は変化しませんので、極値となりません。ここは注意。

1つはx=0とわかっていますので、残りが重解または虚数解か、x=0が解であればOKということになります。後者はすぐにのぞかれますので、D≦0に帰着されます。ここに気づけば、(1)は勝ち^^

(2)は、不等式が条件ですから、領域図示して最大、最小でしょう。曲線が含まれますので、端点と接点のときを比べてください。図をある程度正確にかけば、明らかに端点のほうだとわかります。

3次曲線を書くために増減表も書いてますし、答案量を考慮すると明らかとしてもOKな気がしますが^^;

※KATSUYAの解いた感想
4次関数の極値条件はひねってあるし、ある程度の場合分けを強いられる。差がつきそうな良問^^。(2)はただの領域図示で、(1)が出来ればできる。端点と接点、めっちゃ離れてるけど、一応やっておくか^^; 解答時間13分。

第3問・・・【ベクトル】直線と平面の交点、面積比、体積比(B、25分、Lv.2)

理系と共通なので、割愛します。詳しくは理系のエントリーをご覧ください。

 

4.対策

対策としては、青チャートでコンパス4ぐらいまでの問題を演習し、入試基礎演習入試標準演習で底上げした後で過去問をやるといいでしょう。Bレベルの問題さえ解ければ、間違いなく合格できますので^^

今年は確率が出ませんでしたが、IIが1問、Bが1問、確率、という印象ですので、IIBと確率は重点的に学習したほうがいいでしょう。


量をこなす演習:じっくり演習=8:2でOK。

以上です^^

■他年度の、本大学の入試数学■

>> 2010年度
>> 2012年度
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>> 2014年度
>> 2015年度



■関連する拙著シリーズ■

★ 数学II 微分(第2問)

★ 数学B ベクトル (第3問)

★ 数学B 数列 (第1問)

 

 

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