関西大学 文系(2月7日) | 2017年大学入試数学

   

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●2017年度大学入試数学評価を書いていきます。今回は関西大学(文系、2月7日実施)です。

いつもご覧いただきまして、ありがとうございます。 KATSUYAです^^いよいよ、2次試験シーズンがやってきました。すでにお馴染みになってきたかもしれませんが、やっていきます。
2017年 大学入試数学の評価を書いていきます。

※入試シーズン中はコメントの返信が大幅に遅れることがあります。ご了承ください。


2017年大学入試(私大)シリーズ。

関西大学(文系、2月7日実施)です。





問題の難易度(易A←→E難)と一緒に、典型パターンのレベルを3段階(基本Lv.1←→高度Lv.3)で書いておきます。
また☆は、「解くとしたらこれがいい」というオススメ問題です。


また、解答までの目標時間を、問題ごとに書きます。
※目標時間=解き方を含め、きちんと完答するまでの標準的な時間です。

したがって、目標時間を全部足すと、試験の制限時間を越えることも、当然ありえます。


同時に、その時間の2倍考えてもまったく手がつかない場合は、ヒントや答えをみるといい、という目安にしてください。


関西大学(文系、2月7日実施)
(試験時間60分、3問、ハイブリッド型)

※ハイブリッド型とは、穴埋め型と記述式の混合型のことです。

 

1.全体総評~昨年より分野に偏りはないが、IIBのみからの出題~

難易度は昨年と変わらずです。今年は数学IIBのみからの出題と言えます。微積分は微分が少し顔を出すぐらいで、積分は出ませんでした。全体的には、非常に基本的な問題で、落ち着いて取り組めば満点を全然狙える問題。


試験時間60分に対し、
標準回答時間は48分【37分】(←穴埋め考慮)


2016年は46分【36分】(→穴埋め考慮)

2015年は40分【33分】(←穴埋め考慮)

2.合格ライン

第1問は基本。誘導も過剰気味なぐらいあるので、落ち着いて取りたい。
第2問はキー問題。本問の誘導でAP・ABなどを出せたかどうか。それが無理でも外心は普段通り出せば良いが・・・。
第3問はMの値を計算する際に、うまく計算できたかどうかで「5、6」の穴埋めに差が出そう。



70%強ぐらいでしょうか。

3.各問の難易度

第1問・・・【三角関数】式の値、取りうる範囲、三角方程式(AB、15分、Lv.1)

基本的な三角関数の問題です。落とせません。

(1)は計算するだけです。(2)は、s、tともに合成すればOKです。

Principle Piece II-70

 合成の3条件 [1]種類が異なる [2]角度が同じ [3]1次式

(拙著シリーズ(白)  数学II 三角関数 p.44-45)

 

(3)はただの連立です。「t」については、(1)の情報からすぐにわかります。取りうる範囲に適する方だけ選びましょう。s、tの両方があれば連立するだけですね。


※KATSUYAの解いた感想
基本的な問題。計算含めて、手が止まることはなし。解答時間4分。

 

☆第2問・・・【空間ベクトル】四面体、三角形の外心(AB、15分【10分】、Lv.1)

基本的な空間ベクトルの問題です。四面体が題材になっていますが、空間としての問題は最後だけです。

外心ベクトルについては、こちらの原則ですね。

 

Principle Piece B-38

外心ベクトル 2つの垂直二等分線の交点として式を立てる

(拙著シリーズ(白)  数学B ベクトル p.36-38)

AB,ACの中点をM、Nとして、PM⊥AB、PN⊥ACを立てて解く方法です。本問は少し聞き方を変えています。

AP・AB=(AM+MP)・AB (表記はベクトル)とみて、MP(→)・AB(→)=0を利用して値を求めて欲しいということです。そうして出たAP・ABと AP・ACで連立方程式を立てます。係数は汚いですが、外心ならこんなもんです。

最後は始点をOに合わせるだけです。

Principle Piece B-25

 ベクトルの引き算は始点合わせの公式

(拙著シリーズ(白)  数学B ベクトル p.9)

KATSUYAの解いた感想
四面体か、、、いや、外心のことばっかりやな。ほとんど平面。空間にする意味あった?最後だけか^^;解答時間5分。

第3問・・・【微分法+指数・対数】3次式、対数計算、大小比較(B、18分【12分】、Lv.2)

最後は微分法と指数・対数の融合問題。融合といっても、3次式にlog がついているだけです。

最初の2つは計算するだけなのでいいでしょう。その後の穴埋めから見ても、底は27から3にとっとと変えておいたほうがいいでしょう。

次もただの微分です。 極大値をとるxの値は汚いですが、因数分解した式に入れると意外とすっきり計算できます。展開した式に入れるとハズレ。

 

最後は大小比較です。M>g(2/5)とわざわざ書いてありますので、これを用いると容易に想像できます。ここから得られる式を変形していくと、「3の5/6乗」<「5/2」となります。√6=2.449・・・も5/2よりは小さいので、これで決定ですね。

 

※KATSUYAの解いた感想
3次関数?対数?最初はただの対数計算。次は極値を取るxの値がきたないな^^; M出すにはこれ入れないとダメか。Mの形を見る限りかなりシンプルやけど、、、綺麗になるんか。因数分解した式に入れたらかなりラクになると判断し、代入。最後は明らかにM>g(2/5)使うな。目的の形になって安心^^ 解答時間6分。

 

4.対策~典型問題を一通りこなしておけばOK~

難易度的にはセンター試験に少し毛が生えた程度です。特別な難問を繰り返す必要はなく、黄色チャートをきちんとこなしておけば、十分対応出来るでしょう。青チャートであればお釣りきそうです。入試基礎演習段階まで行えばOKでしょう。

量をこなす演習:じっくり演習=10:0でOK。

以上です^^

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■関連する拙著シリーズ■

★ 数学II 三角関数 (第1問)

★ 数学B ベクトル (第2問)

★ 数学II 指数関数・対数関数 (第3問)

★ 数学II 微分法 (第3問)

★ 計算0.9【IAIIB】 (計算練習帳です^^)

 

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