早稲田大学 人間科学部(理系) | 2017年大学入試数学
2017/06/25
●２０１７年度大学入試数学評価を書いていきます。今回は早稲田大学(人間科学部B：理系)です。
いつもご覧いただきまして、ありがとうございます。 KATSUYAです＾＾
早慶も折り返し地点を過ぎてきました。慶応医学部という大物がまだ残っていますが＾＾；
２０１７年 大学入試数学の評価を書いていきます。
入試シーズン中は、コメントの返信が大幅に遅れることがあります。ご了承ください。
２０１７年大学入試（私大）シリーズ。
早稲田大学(人間科学部B：理系)です。
問題の難易度（易A←→E難）と一緒に、典型パターンのレベルを３段階（基本Lv.１←→高度Lv.３）で書いておきます。
また☆は、「解くとしたらこれがいい」というオススメ問題です。
また、解答までの目標時間を、問題ごとに書きます。
※目標時間＝解き方を含め、きちんと完答するまでの標準的な時間です。
したがって、目標時間を全部足すと、試験の制限時間を越えることも、当然ありえます。
同時に、その時間の２倍考えてもまったく手がつかない場合は、ヒントや答えをみるといい、という目安にしてください。
早稲田大学（人間科学部B：理系）
（試験時間60分、5問、穴埋め型）
１．全体総評～全体として典型問題。理系専用問題も基本的～
難易度はほぼ変化なし。昨年よりも少しだけ時間がかかる気がします。全体的に典型的な問題が多く、理系専用問題も相変わらず易しめです。（昨年よりはマシで、その部分時間がかかる模様）
試験時間60分に対し、
標準回答時間は91分【56分】（←穴埋め考慮）
2015年：82分【51分】 2015年：100分【59分】
昨年より18分も短いですね。
２．合格ライン
（科目全体平均は55％～58％）
第１問は理系なら出来れば両方欲しい。第５問は瞬殺レベルで、第３問も理系なら取れるでしょう。
第２問、第４問がキー問題です。一方を取れば80％が確約されそうです。さすがに昨年より数学は取れそうなので、65％～70％ぐらい取っておきたいですね。
３．各問の難易度
第１問[共]、第２問[共] 第３問[共]
文系と共通なので、割愛いたします。詳しくは、1つ前のエントリーをご覧下さい。
第４問[理]・・・【複素数平面】点の存在範囲の面積（AB、15分【7分】、Lv.１）
複素数平面をネタにした問題ですが、解法としてはベクトルの問題です。ａ(→)＝(２、３)、 b(ベクトル)＝（３、１）として読み替えればすぐにわかると思います。
存在範囲については、＝１になるように係数を調整すればOK。領域のための答案はきちんとは書きづらいですが、結果だけなら出しやすい典型的なタイプなので、穴埋め問題であればそんなに時間もかからずに出来ると思います。
（拙著シリーズ(白) 数学B 平面ベクトル p.40-42）
相似の関係を使えば、△Oαβの面積の3^2-1^2＝８倍だと分かりますね＾＾
※KATSUYAの解いた感想
複素数平面っぽいけど、条件式がベクトルっぽいな。やっぱベクトルの存在範囲の問題だわ。穴埋めなら楽勝タイプ。台形型の領域で相似使って面積を出し、終了。解答時間１分。
第５問[理]・・・【式と曲線＋積分法の応用】軌跡で囲まれる領域の面積、回転体の体積（AB、15分【10分】、Lv.１）
分野だけ見るとごつそうな問題に見えますが、教科書にも掲載されていそうな、典型的な楕円の軌跡で、それの面積と回転体を積分計算するという流れになります。
線分を２：３に分ける点ですので、楕円です。連動型ですので、動く点を（s、t）、求める方を（x、y）とおいて、s＝・・・、t＝・・・ に直して代入しましょう。
（拙著シリーズ(白) 数学II 図形と式 p.49-50）
楕円の面積はπａｂを知っておくと面積は一瞬です。体積もy＾２をxの式にできますので、簡単に積分できます。なお、積分計算するのであれば面積より体積の方が簡単です。
※ＫＡＴＳＵＹＡの解いた感想
理系の積分は毎年、割とラクなんよな。今年はまだマシな方かな。解答時間４分。
４．対策
IAIIBは、文系と同様の対策でOK。内容的には、1歩進んだ典型パターンが多めです。青チャートのコンパス３～５ぐらいが解けるようにしておけば大丈夫でしょう。制限時間との勝負になります。穴埋めならではの飛ばし方も練習しましょう。
理系の第４問、第５問は微積。特に積分が多い印象です。穴埋めなので最後の１行でも計算ミスすると０点ですから、正確に計算できるように訓練しておきましょう。
量をこなす演習：じっくり演習＝10：０でOK。60分でじっくり考えないといけない問題は、捨てて問題ないでしょう。
以上です＾＾
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■関連する拙著シリーズ■
★ 数学A 確率 (第１問（１）)
★ 数学II 三角関数 (第３問)
★ 数学II 指数関数・対数関数 (第１問（２）)
★ 数学II 微分 (第３問)
★ 数学B ベクトル (第３問、第４問)
★ 数学III 積分法の応用 (第５問)
★ 数学III 式と曲線 (第５問)
★ 数学III 複素数平面 (第４問）
