早稲田大学 人間科学部(理系) | 2017年大学入試数学

      2017/06/25

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●2017年度大学入試数学評価を書いていきます。今回は早稲田大学(人間科学部B:理系)です。

いつもご覧いただきまして、ありがとうございます。 KATSUYAです^^
早慶も折り返し地点を過ぎてきました。慶応医学部という大物がまだ残っていますが^^;

2017年 大学入試数学の評価を書いていきます。

入試シーズン中は、コメントの返信が大幅に遅れることがあります。ご了承ください。

 



2017年大学入試(私大)シリーズ。

早稲田大学(人間科学部B:理系)です。





問題の難易度(易A←→E難)と一緒に、典型パターンのレベルを3段階(基本Lv.1←→高度Lv.3)で書いておきます。
また☆は、「解くとしたらこれがいい」というオススメ問題です。

また、解答までの目標時間を、問題ごとに書きます。
※目標時間=解き方を含め、きちんと完答するまでの標準的な時間です。

したがって、目標時間を全部足すと、試験の制限時間を越えることも、当然ありえます。

同時に、その時間の2倍考えてもまったく手がつかない場合は、ヒントや答えをみるといい、という目安にしてください。





早稲田大学(人間科学部B:理系)
(試験時間60分、5問、穴埋め型)

1.全体総評~全体として典型問題。理系専用問題も基本的~

難易度はほぼ変化なし。昨年よりも少しだけ時間がかかる気がします。全体的に典型的な問題が多く、理系専用問題も相変わらず易しめです。(昨年よりはマシで、その部分時間がかかる模様)



試験時間60分に対し、
標準回答時間は91分【56分】(←穴埋め考慮)

2015年:82分【51分】 2015年:100分【59分】
昨年より18分も短いですね。

2.合格ライン

(科目全体平均は55%~58%)

第1問は理系なら出来れば両方欲しい。第5問は瞬殺レベルで、第3問も理系なら取れるでしょう。
第2問、第4問がキー問題です。一方を取れば80%が確約されそうです。さすがに昨年より数学は取れそうなので、65%~70%ぐらい取っておきたいですね。



3.各問の難易度

第1問[共]、第2問[共] 第3問[共]

文系と共通なので、割愛いたします。詳しくは、1つ前のエントリーをご覧下さい。

 

第4問[理]・・・【複素数平面】点の存在範囲の面積(AB、15分【7分】、Lv.1)

複素数平面をネタにした問題ですが、解法としてはベクトルの問題です。a(→)=(2、3)、 b(ベクトル)=(3、1)として読み替えればすぐにわかると思います。

存在範囲については、=1になるように係数を調整すればOK。領域のための答案はきちんとは書きづらいですが、結果だけなら出しやすい典型的なタイプなので、穴埋め問題であればそんなに時間もかからずに出来ると思います。

 Principle Piece B-42

 存在範囲 → 係数の和が1となるように変形する

(拙著シリーズ(白) 数学B 平面ベクトル p.40-42)

相似の関係を使えば、△Oαβの面積の3^2-1^2=8倍だと分かりますね^^

※KATSUYAの解いた感想
複素数平面っぽいけど、条件式がベクトルっぽいな。やっぱベクトルの存在範囲の問題だわ。穴埋めなら楽勝タイプ。台形型の領域で相似使って面積を出し、終了。解答時間1分。

 

第5問[理]・・・【式と曲線+積分法の応用】軌跡で囲まれる領域の面積、回転体の体積(AB、15分【10分】、Lv.1)

分野だけ見るとごつそうな問題に見えますが、教科書にも掲載されていそうな、典型的な楕円の軌跡で、それの面積と回転体を積分計算するという流れになります。

線分を2:3に分ける点ですので、楕円です。連動型ですので、動く点を(s、t)、求める方を(x、y)とおいて、s=・・・、t=・・・ に直して代入しましょう。

 

Principle Piece II-53

 連動型 動く点を(s,t)、求める点を(x,y)とおく

(拙著シリーズ(白) 数学II 図形と式 p.49-50)


楕円の面積はπabを知っておくと面積は一瞬です。体積もy^2をxの式にできますので、簡単に積分できます。なお、積分計算するのであれば面積より体積の方が簡単です。

※KATSUYAの解いた感想
理系の積分は毎年、割とラクなんよな。今年はまだマシな方かな。解答時間4分。

 

4.対策

IAIIBは、文系と同様の対策でOK。内容的には、1歩進んだ典型パターンが多めです。青チャートのコンパス3~5ぐらいが解けるようにしておけば大丈夫でしょう。制限時間との勝負になります。穴埋めならではの飛ばし方も練習しましょう。

理系の第4問、第5問は微積。特に積分が多い印象です。穴埋めなので最後の1行でも計算ミスすると0点ですから、正確に計算できるように訓練しておきましょう。

量をこなす演習:じっくり演習=10:0でOK。60分でじっくり考えないといけない問題は、捨てて問題ないでしょう。

以上です^^

 

 

 

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■関連する拙著シリーズ■

★ 数学A 確率 (第1問(1))

★ 数学II 三角関数 (第3問)

★ 数学II 指数関数・対数関数 (第1問(2))

★ 数学II 微分 (第3問)

★ 数学B ベクトル (第3問、第4問)

★ 数学III 積分法の応用 (第5問)

★ 数学III 式と曲線 (第5問)

★ 数学III 複素数平面 (第4問)

 

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