早稲田大学 人間科学部(理系) | 2018年大学入試数学

   

●2018年度大学入試数学評価を書いていきます。今回は早稲田大学(人間科学部B:理系)です。

いつもご覧いただきまして、ありがとうございます。 KATSUYAです^^
早慶も折り返し地点を過ぎてきました。慶応医学部という大物がまだ残っていますが^^;

2018年 大学入試数学の評価を書いていきます。

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2018年大学入試(私大)シリーズ。

早稲田大学(人間科学部B:理系)です。





問題の難易度(易A←→E難)と一緒に、典型パターンのレベルを3段階(基本Lv.1←→高度Lv.3)で書いておきます。
また☆は、「解くとしたらこれがいい」というオススメ問題です。

また、解答までの目標時間を、問題ごとに書きます。
※目標時間=解き方を含め、きちんと完答するまでの標準的な時間です。

したがって、目標時間を全部足すと、試験の制限時間を越えることも、当然ありえます。

同時に、その時間の2倍考えてもまったく手がつかない場合は、ヒントや答えをみるといい、という目安にしてください。





早稲田大学(人間科学部B:理系)
(試験時間60分、5問、穴埋め型)

1.全体総評~全体として典型問題。理系専用問題も基本的~

文系同様、易化です。理系専用問題は共通問題より難しいと思いますが、今年は共通問題がかなり基本ですので、相対的に少し時間がかかるように見えるだけです^^;



試験時間60分に対し、
標準回答時間は63分【42分】(←穴埋め考慮)

2017年:91分【56分】 

2016年:82分【51分】 

2015年:100分【59分】

 

2.合格ライン

(科目全体平均は55%~58%)

第1問~第3問は理系なら欲しい。(第3問も欲しい)
理系専用の第4問、第5問がキー問題です。第4問は経験の有無で差がつきます。第5問は計算力次第です。

穴埋めだけなのでミスが大きいですが、今回は時間もあるので見直して、4問確保したいです。数学は「80%で差をつけられずに済む」ぐらいかと思います。科目全体からするとかなり高いので、3問でも・・・いや、今年は3問では厳しいと思います・・・^^;



3.各問の難易度

第1問[共]、第2問[共] 第3問[共]

文系と共通なので、割愛いたします。詳しくは、1つ前のエントリーをご覧下さい。

第4問[理]・・・【複素数平面】7乗根とcosの値(B、15分【10分】、Lv.2)

2年連続で第4問は複素数平面からの出題。昨年はベクトル色のほうが強かったですが、今年はがっつり複素数平面のパターン問題で、1の7乗根が題材です。

n乗根絡みは、「一度集中的に演習+1週間後にもう一度復習」ぐらいで取り組めば、出来るようになります。お決まりの原則があるからです。

 Principle Piece III-新12

 方程式のおける活用式を全て常に意識する

(拙著シリーズ(白) 数学III 複素数平面 p.27-34 原則)

※拙著には本問とほぼ同じ問題があります(p.32の例題24)。

(1)は原則の式そのままです。(2)は、実部を聞いていると気づきたいところ。z+z^2+z^4以外のz^3+z^5+z^6は、実は共役の関係になっていることも、原則の活用を意識していれば簡単に気付けます。

第5問[理]・・・【積分法の応用】トーラス型回転体(AB、15分【10分】、Lv.2)

軸にかぶっていない楕円を、y軸回転する問題です。平行移動されていますが、中心がx軸にくるようにy方向に平行移動しておいたほうが計算しやすいでしょう。

トーラス型(ずれた円の)回転体については、こちらの原則で2つの関数に分けて積分します。

Principle Piece III-77

 ずれた円の回転体 → f+(x)とf-(x) に分ける

(拙著シリーズ(白) 数学II 積分法の応用 p.36)


あとは計算を合わせられるかどうかだけですね。

4.対策

IAIIBは、文系と同様の対策でOK。内容的には、1歩進んだ典型パターンが多めです。青チャートのコンパス3~5ぐらいが解けるようにしておけば大丈夫でしょう。制限時間との勝負になります。穴埋めならではの飛ばし方も練習しましょう。

理系の第4問、第5問は微積(積分寄り)と、新課程の複素数平面が多い印象です。穴埋めなので最後の1行でも計算ミスすると0点ですから、正確に計算できるように訓練しておきましょう。

量をこなす演習:じっくり演習=10:0でOK。60分でじっくり考えないといけない問題は、捨てて問題ないでしょう。

以上です^^

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■関連する拙著シリーズ■

★ 数学A 確率 (第1問)

★ 数学B 数列 (第2問)

★ 数学II 図形と式 (第3問)

★ 数学II 積分 (第4問)

★ 数学III 積分法の応用 (第5問)

★ 数学III 複素数平面 (第4問)

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