横浜国立大学 文系| 2018年度大学入試数学
●２０１８年度大学入試数学評価を書いていきます。今回は横浜国立大学(文系)です。
いつもご覧いただきまして、ありがとうございます。 KATSUYAです＾＾いよいよ、２次試験シーズンがやってきました。すでにお馴染みになってきたかもしれませんが、やっていきます。
２０１８年 大学入試数学の評価を書いていきます。
入試シーズン中は、コメントの返信が大幅に遅れることがあります。ご了承ください。
２０１８年大学入試シリーズ（国公立）シリーズ。
横浜国立大学(文系)です。
問題の難易度（易A←→E難）と一緒に、典型パターンのレベルを３段階（基本Lv.１←→高度Lv.３）で書いておきます。
また☆は、「解くとしたらこれがいい」というオススメ問題です。
また、解答までの目標時間を、問題ごとに書きます。
※目標時間＝解き方を含め、きちんと完答するまでの標準的な時間です。
したがって、目標時間を全部足すと、試験の制限時間を越えることも、当然ありえます。
同時に、その時間の２倍考えてもまったく手がつかない場合は、ヒントや答えをみるといい、という目安にしてください。
横浜国立大学(文系)
（試験時間90分、３問、記述式）
１．全体総評～昨年の反動か、また数Bから２題～
量的には少し減りましたが、難易度は変化なしと判断します。
2016年と同様に、数Bから２題出題です。昨年数Bがありませんでしたが、また戻してきました。残りは微積と、IIBに偏ったセットになりました。確率も姿を見せませんでした。なお、理系と共通、類似題材の問題が２題ありました、。
試験時間90分に対し、
標準回答時間は70分。少し余裕がありそうです。
2017年：85分
2016年：75分
2015年：80分
2014年：100分
２．合格ライン
第１問はキー問題。規則を見つけていく特殊な漸化式で、答案で差がつきそう。
第２問もキー問題。実数解条件に結び付けられたか。
第３問は典型的な微積分問題なので、これは取りたい
３番を確実に抑え、時間はあるはずなので１番と２番のどちらかを一通りは仕上げたい。６０％強ぐらいでしょうか。
３．各問の難易度
☆第１問・・・【数列】特殊な漸化式と数列の和（B,25分、Lv.２）
理系と共通題材ですが、少し問題が違うので、こちらでも解説をします。
（１）で規則を見つけて欲しいのですが、簡単に言うと、５x－３y＝０、１、２、３、４ となるような（x、y）が、x＝０、１、２ y＝０、１、２、３、４ の中に必ずあるということで、その規則を見つけましょう。ということです。整数の問題に近いですが、順番に見つければOK。
（２）は、（１）によって周期があることをどのように答案にするかですが、b５＝b１、が言えれば帰納的に同じことが繰り返される、程度の表現は最低限必要かと思います。時間的余裕があるなら帰納法で説明し、玉にきずを残さないようにしてきたいです。
４周期なので、和は４で割った余りで分けましょう。周期のある数列なので、和の計算自体は小学生の算数にもありそうな問題です。
※理系とほとんど同じだったので、KATSUYAは解答していません。
第２問・・・【空間ベクトル】球面上の点と定点の交点の軌跡（B、20分、Lv.２）
理系と考え方が共通なので、理系のエントリーをご覧ください。
第３問・・・【微積分】２つの放物線で囲まれた部分の面積の最小値（B、25分、Lv.2）
文字が少し多めですが、典型的なテクニックを組み合わせて出来た微積分の問題です。
まずは直線と最初の放物線の交点。文字ばかりで解は間違いなく汚いですが、解自体は聞いていませんね。中点が欲しいなら、解と係数の関係です。図形と式の単元で使う原則になります。
必要なのは中点のx座標のみです。直線Lと、後半の放物線が、この点で接するということなので、x＝ｔ／２で重解です。連立して左辺によせたときに、（x－t/２）^2 となるはずなので、あとは係数比較です。
（２）の面積は、６分の公式となります。放物線同士も交点は汚いですが、必要なのは交点α、βではなく、その差です。こちらも解と係数の関係でいきましょう。
（３）は中身を「t」について平方完成して終わりですね。
４．対策
対策としては、青チャートでコンパス４ぐらいまでの問題を演習し、入試基礎演習、入試標準演習で底上げした後で過去問をやるといいでしょう。Bレベルの問題さえ解ければ、間違いなく合格できますので＾＾
普段は、IIが１問、Bが１問、確率、という印象ですので、IIBと確率は重点的に学習したほうがいいでしょう。
量をこなす演習：じっくり演習＝８：２でOK。
以上です＾＾
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■関連する拙著シリーズ■
★ 数学II 微分（第３問）
★ 数学II 積分（第３問）
★ 数学B ベクトル (第２問)
★ 数学B 数列 (第１問)
