関西大学 文系(2月7日) | 2018年大学入試数学

   

●2018年度大学入試数学評価を書いていきます。今回は関西大学(文系、2月7日実施)です。

※入試シーズン中はコメントの返信が大幅に遅れることがあります。ご了承ください。


2018年大学入試(私大)シリーズ。

関西大学(文系、2月7日実施)です。





問題の難易度(易A←→E難)と一緒に、典型パターンのレベルを3段階(基本Lv.1←→高度Lv.3)で書いておきます。
また☆は、「解くとしたらこれがいい」というオススメ問題です。


また、解答までの目標時間を、問題ごとに書きます。
※目標時間=解き方を含め、きちんと完答するまでの標準的な時間です。

したがって、目標時間を全部足すと、試験の制限時間を越えることも、当然ありえます。


同時に、その時間の2倍考えてもまったく手がつかない場合は、ヒントや答えをみるといい、という目安にしてください。


関西大学(文系、2月7日実施)
(試験時間60分、3問、ハイブリッド型)

※ハイブリッド型とは、穴埋め型と記述式の混合型のことです。

1.全体総評~IIBの割合が高い~

難易度は昨年と変わらずです。昨年に引き続き、数学IIBの割合が非常に高いです。なお、今年は微分が出ませんでした。全体的には非常に基本的な問題で、落ち着いて取り組めば満点を全然狙えます。時間的にも余裕はあると思います。


試験時間60分に対し、
標準回答時間は45分【34分】(←穴埋め考慮)

2017年は48分【37分】

2016年は46分【36分】

2015年は40分【33分】

2.合格ライン

どれも典型的なパターンで、取れます。あわせて2完は少なくとも欲しい。

70%以上はないと数学では差をつけられそうです。

3.各問の難易度

第1問・・・【2次関数+積分】2次関数の共有点条件、面積(A、15分、Lv.1)

2つの放物線絡みの問題です。(1)はD利用、(2)はグラフを書くだけです。a=1は(1)の過程からも、接するときと予想がつきます。

(3)の面積ですが、放物線どうしでも接するのであればこちらの原則が使えます。

Principle Piece II-120

 [1] 放物線-接線 =a(x-●)^2

[2] 積分してa/3 (x-●)^3

(拙著シリーズ(白)  数学II 積分 p.34-37)

これでかなり計算は楽になりますね^^


☆第2問・・・【三角関数】最大・最小(AB、15分【10分】、Lv.2)

三角関数の最大・最小の問題で、本セットの中ではここが一番差がつきやすいかもしれません。

最初は倍角ですが、次の式変形は少し考えさせられます。展開した式にcos^2θ が入っていることを考えると、4を4(cos^2θ+sin^2θ)と見るのが自然だと思います。

(asinθ-bcosθ)^2 として展開し、比較するという力技でもできます。時間的にも余裕があるので、こぎつけたいですね。

 

2乗の中身は合成見え見えの形をしています。

Principle Piece II-70

 合成の3条件 [1] 種類が異なる [2]角度が同じ [3] 1次

(拙著シリーズ(白)  数学II 三角関数 p.43-44)

2乗の中身はー2~2√3 ですので、2乗の最小値は0です。4て書いた人、いませんよね?

 

第3問・・・【数列】漸化式(AB、15分【9分】、Lv.2)

logをとるパターンの漸化式です。もとの式はややこしく見えますが、誘導もあるのでそれに従いましょう。

Principle Piece B-22

 かけ算型の漸化式 → log をとる

(拙著シリーズ(白)  数学B 数列 p.48-49)

logをとれば掛け算は足し算に、指数が係数に来ます。変形された漸化式はこのパターンにうつります。

Principle Piece B-22

 漸化式5型 p^n+1 またはq^n+1 で割る

(拙著シリーズ(白)  数学B 数列 p.34-35)

q^n+1 で割る方に指定されていますので、さらに置き換えた漸化式は、最もよく見るパターンとなりました。あとはコツコツをc,b,aの順に戻していけばOK。

 

 

4.対策~IIBを中心に典型問題を徹底演習~

難易度的にはセンター試験に少し毛が生えた程度です。特別な難問を繰り返す必要はなく、黄色チャートをきちんとこなしておけば、十分対応出来るでしょう。青チャートであればお釣りきそうです。入試基礎演習段階まで行えばOKでしょう。

量をこなす演習:じっくり演習=10:0でOK。

以上です^^

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■関連する拙著シリーズ■

★ 数学II 三角関数 (第1問)

★ 数学B ベクトル (第2問)

★ 数学II 指数関数・対数関数 (第3問)

★ 数学II 微分法 (第3問)

★ 計算0.9【IAIIB】 (計算練習帳です^^)

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