大阪大学 文系 数学 講評| 2024年大学入試数学
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●２０２４年度大学入試数学評価を書いていきます。今回は大阪大学(文系)です。
いつもご覧いただきまして、ありがとうございます。 KATSUYAです＾＾いよいよ、２次試験シーズンがやってきました。すでにお馴染みになってきたかもしれませんが、やっていきます。
２０２４年 大学入試数学の評価を書いていきます。
２０２４年大学入試（国公立）シリーズ。
大阪大学(文系)です。
問題の難易度（易A←→E難）と一緒に、典型パターンのレベルを３段階（基本Lv.１←→高度Lv.３）で書いておきます。
また☆は、「解くとしたらこれがいい」というオススメ問題です。
また、解答までの目標時間を、問題ごとに書きます。
※目標時間＝解き方を含め、きちんと完答するまでの標準的な時間です。
したがって、目標時間を全部足すと、試験の制限時間を越えることも、当然ありえます。
同時に、その時間の２倍考えてもまったく手がつかない場合は、ヒントや答えをみるといい、という目安にしてください。
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※阪大文系の講評は動画でもUPしています。お好きな方でどうぞ＾＾
大阪大学（文系）
（試験時間90分、3問、記述式）
１．全体総評～文系も2年連続難化傾向～
去年穏やか路線が終了した難易度になりましたが、今年も1番を除いて結構難しめの問題です。分野的には積分、ベクトル、数列です。数Ｂにかなり偏っていますが、後半の数Ｂ2問はどちらもまあまあレベル高め。
試験時間90分に対し、標準解答時間は75分。時間に余裕はあるんですが、、、って感じ。
2023年：80分
2022年：60分
2021年：65分
2020年：58分
2019年：65分
2018年：80分
2017年：50分
2016年：70分
2015年：80分
2014年：65分
2013年：70分
2012年：90分
2011年：85分
2010年：85分
２．合格ライン
第１問はこのセットなら絶対おさえたい。
第２問はほぼ文理共通問題ですが、たぶん理系でも苦戦する。正答率は恐らく低い。
第３問の(1)はいいとして、(2)がキー問題。これが書けたかどうかで合否を分けそう。
1番をおさえて、3番をおさえられるかどうか。60％ぐらいですかね。
３．各問の難易度
第１問【積分法】絶対値付きグラフと面積（AB,20分、Lv.2）
典型的な、絶対値付き2次関数のグラフと直線で囲まれた面積の問題です。よく見る形で、全体のセットを考えるとこれはおさえたいですね。
（１）は絶対値を外してカリカリ交点を計算してください。ｘ＋１が共通因数なので、因数分解もラクです。0<a<1もあるので親切。
（２）は2023年九大の文系でも出た題材。面積それぞれ計算してもいいですが、同じところを加えても面積は同じですから、もっと計算しやすい形にします。すると、どちらも6分の公式が使える形になりますね。
基本的にこの手の形は、6分の公式で求められる部分を足し引きして出せるはずです。
（詳細は拙著シリーズ 数学II 積分 p.60 参照 拙著にも本問とほぼ同じ例題載ってます）
※KATSUYAの解答時間:9:38です。阪大文系の第1問としてちょうどいいかな。てか残り考えると、こういう１問は欲しいかも。
第２問【空間(ベクトル)】ねじれ2直線（B、25分、Lv.２）
理系第３問と共通問題です。理系のエントリーをご覧ください。
☆第３問【数列】素数の数列、不等式の証明（BC、25分、Lv.２）
最後は数列から。素数を小さい順に並べるという単純なものですが、(2)は意外とすんなりいかないかもです。
（１）は15個慎重に書き並べましょう。（２）もヒントにはなっています。
（２）は不等式の証明。自然数絡みなので、帰納法は思い浮かぶとは思います。
（詳細は拙著シリーズ 数学B・C 数列 p.66 参照)
n=12のときはいいでしょう。
n=kのときからn=k+1に持っていけたかどうか。p_k>3k から、次の素数はそれより2つ飛んで3k+2より大きいことを利用します。すると、3k+3以上ですが、これも合成数なので、3k+4以上となり、無事に終わりです。
素数の間隔が2以上であるという、超当たり前の事実を挟むところがポイントでしたね。
※KATSUYAの解答時間:7:33です。(2)の帰納法がちょっとひねられている。京大文系っぽい感じ。
４．対策
確率、微積、図形の３問という印象（今年は結構変わりました）ですが、複数分野にまたがった問題になりやすいので、まんべんなく学習しておいたほうがいいと思います。また、空間ベクトルも共通問題になることが多いので、難易度的には注意が必要。今年は穏やかでしたね。
変な難問は出ませんので、原則習得用の参考書を一通りこなし、入試基礎レベルで全分野を一通りさらった後は文系数学としての入試標準レベルまで演習をしておけば、過去問へ接続できるでしょう。
なお、拙著『Principle Piece』シリーズであれば「原則習得」「入試基礎演習」の両方の段階を兼ねていますので、この後にもう入試標準演習の問題集に接続可能です＾＾
量をこなす演習：じっくり演習＝９：１ぐらいでしょう。
以上です＾＾
■関連する拙著『Principle Pieceシリーズ』(リニューアル版！)■
数学I Chapter３～２次関数～ (第１問)
数学II Chapter７～積分法～ (第１問)
数学B・C Chapter３B～空間ベクトル～ (第２問)
数学B・C Chapter１～数列～ (第３問)
すでに原則系の参考書を持っている方にはこちらがおススメ！！
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